九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第三课时）导学案（新版）北师大版

1、1.1菱形的性质和判定学习目标课程体系要求：1.知识和技术目标通过灵活运用菱形的性质定理及判定定理，可以解决一些相关问题，掌握菱形的面积。2.过程和方法目标通过菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会了数形结合、转换等思想方法。3.情感和态度目标在学习过程中，感受到数学与生活的联系，提高学生的数学应用意识。在学习过程中通过小组合作交流，培养学生合作交流能力和数学表达能力。实现目标：1.可以灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决部分相关问题2、掌握钻石面积方法。学习过程：课前展示1.菱形是什么？钻石决定方法是什么？fedacb3.众所周知，AD与ABC的角度平分线相交，DE-AC与点E相交，DF K

2、 AB与点F相交。确认：四边形AEDF是钻石。5.验证：通过依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形的。创造性的兴趣图1内容：通过前两节课的学习，同学已经知道菱形的性质和判定。能完成以下几个茄子主题？1.如果钻石ABCD上的AB=6(如图1所示)，请回答以下问题：(1)其馀三面AD、DC和BC的长度分别是多少？(2)对角AC和BD的位置关系是什么？(3)ADC=120时，求交流的长度。图22.如图2所示，向ABCD添加条件，使其呈菱形。其他方法1:其他方法2:自学导航1，案例32试一试战时晋升先例分析知识转移图3四边形ABCD是边长13厘米的菱形，如图3所示。其中对角BD长度为10厘米。请

3、求：(1)对角线交流长度(2)钻石ABCD面积。解决方案：(1)AC BD，即AED=90，DE=BD10=5(厘米)在RtADE中使用勾股定理：AC=2ae=212=24(厘米)。(2)S钻石ABCD=SABD SCBD=2SABD=2BDAE=BDAE=1012=120(cm2)。2.变形训练：在上图3中，四边形ABCD是菱形的。对角BD的长度为12厘米，交流的长度为16厘米。追求：(1)钻石边缘长度；(2)求出菱形一侧边缘的高度。方法启示：同学们在我们刚完成的例子及变形训练中用什么方法领悟或经历了？4.加速知识分子和支持阅读：熟人加速度1:已知菱形的周长为40厘米，对角线长度为16厘米，

4、菱形的面积为cm2。集中训练图41，1。如图4所示，两张宽度相同的纸条交叉重叠，重叠部分ABCD是菱形的吗？为什么？图52.在图5中，锐角三角纸可以折叠成ABC，使A成为菱形的内角吗？第二，1 .如图6所示，钻石ABCD的周长为40厘米，其中一个对角BD的长度为10厘米ABC=，AC=cm。2.在图7中，四边形ABCD是菱形，对角AC和BD在点O，AC=4cm，BD=8cm处相交，则牙齿菱形的面积为cm2 .是。图6图8图7四边形ABCD中的AD=BC、点e、f、g、h分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH为()A.矩形b .钻石c .等腰梯形d .正方形图94.已知：在图9中，钻

5、石ABCD中的E、F分别是AB和BC的点，BE=BF。确认：(1)adeCDF；(2) def= dfe。知识加速2:已知：在图10中，RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别将BC和AB置于点D，E，点F位于DE的延长线上，AF=CE，获得认证。图10摘要1.如图6所示，钻石ABCD的周长为40厘米，其中一个对角BD的长度为10厘米ABC=，AC=cm。图62.在图7中，四边形ABCD是菱形，对角AC和BD在点O，AC=4cm，BD=8cm处相交，则牙齿菱形的面积为cm2 .是。图8图7四边形ABCD中的AD=BC、点e、f、g、h分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH为()A.矩形b .钻石c .等腰梯形d .正方形图94.已知：在图9中，钻石ABCD中的E、F分别是AB和BC的点，BE=BF。确认：(1)ade(2) def= dfe。知识加速2:已知：在图10中，RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别将BC和AB置于点D，E，点F位于DE的延长线上，AF=CE，获得认证。图10三、强制性问题：教科书p27知识技术第3、4、8号；图11选择问题：图11，四边形ABCD中的AD-BC，E是BC的中点，BC=2ad