九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题（第4课时）教案 （新版）苏科版

1、1.4用一次二次方程解决问题课堂教学教案教材第一章第四节第四课课题1.4.(4)用一次二次方程解决问题课程体系教授学目标掌握一元二次方程解应用问题根据具体问题的实际意义，可以检验结果的合理性了解将一些实际问题抽象化为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，从数学角度提及可以引起问题，理解问题，运用学到的知识解决问题。 建立一次二次方程的数学模型，解决如何全面比较几个对象的变化情况【情感态度和价值观】培养学生观察、预想、探索、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣教授学重点建立数学模型，全面比较几个对象的变化情况掌握解决问题的方法，学习用列方程的方法解决形积问题教授学难点难点：如何找到形积问题中的等量

2、关系学前做准备三角形和矩形的面积公式，多媒体和展示台木板书安装修正器1.4.(4)用一次二次方程解决问题例题1例题2一艘海关通缉艇在c地点向正北方向发现30海里的a有艘可疑的船，测定他是对的以60海里/小时的速度向正东方航行，教授学环节互助的过程思考学前做准备合作探究交流讨论课堂小结巩固晋升例1某海关通缉艇在c地点发现正北方向30海里的a地点有可疑船，测定他以60海里/小时的速度向正东方向航行，通缉艇立即调整方向，以75海里/小时的速度航行到b地点停止该船，在通缉艇上c例题2，如图所示，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点p从点a沿着边AB向点b以1cm/s的速度移动。 同时

3、，点q从点b沿着边BC向点c以2cm/s的速度移动，几秒后PBQ的面积会变成28 cm2吗？坚持练习：(1)用长100 cm的铁丝做矩形框。 框的各边多长时，框的面积是600 cm2？ 可以做面积为800 cm2的矩形框吗？(2)如该图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm、BC=3cm。 点p沿着边AB从点a向点b以2cm/s的速度移动，点q沿着边DA从点d向点a以1cm/s的速度移动。 如果p，q同时出发的话，移动的时间(0t3 )用t(s )表示。 那么，t为什么取值，QAP的面积等于2cm2。(3)如图所示，有长24米的篱笆，一边利用墙壁(墙壁的最大可利用长度为a15米)，一边包围中间有

4、篱笆的长方形花圃。如果包围面积45平方米的花圃，AB的长度是多少米？能包围面积比45平方米大的花圃吗？ 如果可能的话，要求最大面积，不能说明周法的话，请说明理由(4)把长80cm的绳子切成两半，把各绳子围成四角。如何使这两个正方形的面积之和为200cm2？这两个正方形的面积之和可能等于488cm2吗？三、总结：1 .通常，用一次二次方程式解决实际问题要经过怎样的过程？用一元二次方程解决实际问题的关键是什么1 .用长100 cm的铁丝做矩形框。 框的各边多长时，框的面积是600 cm2？ 可以做面积为800 cm2的矩形框吗？2 .如图所示，a、b、c、d是矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=

5、6cm，动点p、q分别从点a、c起点，点p以3cm/s的速度向点b移动，到达b的点q以2cm/s的速度向点d移动。 p、q两点之间的距离要经过多长时间是10cm？如图3所示，在RtABC时，AB=BC=12cm，点d从点a沿边AB以2cm/s的速度向点b移动，在移动中始终保持DEBC、DFAC，在点d几秒后从四边形出发。4 .如图所示，当人民海关的通缉巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现走私船在该位置o点的正北方向10节以外的a点以24节/小时的速度向正东方向航行，巡逻艇调整航向，以便迅速实施检查怀疑船在不改变航向和航行速度的情况下追上去花了几个小时(点b是追上时的位置)。如该图所示，将长度AD=10cm、宽度AB=8cm的矩形沿AE对折，在BC边的