九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题（4）学案（新版）苏科版

1、用一次二次方程解决问题学习目标1 .根据具体问题中的数量关系列举和求解一次二次方程，可验证求得的问题结果是否符合实际意义2、体会一元二次方程是描绘现实世界数量关系的有效数学模型。学习重点利用一次二次方程解决实际问题。学习难点根据实际问题寻找等量关系，列举一次二次方程。一、课前预习：1 .生物兴趣小组的学生将自己收集的标本分别赠与本组其他成员1件，全组赠与182件。 求整个小组的人数。2 .如图所示，当人民海关通缉巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现走私船在该位置o点的正北方向10节以外的a点以24节/小时的速度向正东方向航行，巡逻艇调整航向，以便迅速实施检查怀疑船在不改变航向和航行速度的情况下

2、追上去花了几个小时(点b是追上时的位置)。【例题教育】例1 :一家百货公司规定购买单价为50元的商品，销售时的单价不低于进口价格，其中销售量y (件)与销售单价x (元)的关系可以近似视为图示的一次函数(1)求y和x的函数关系式(2)如每件利润在30%以下，则销售单价为什么有价值时，能获得400元的利润？例2 :如该图所示，在矩形ABCD中，AB=6 cm、BC=12 cm、点p从点a沿着边AB向点b以1cm/s的速度移动。 同时，点q从点b沿边BC向点c以2cm/s的速度移动(当点p移动到b点时，2点停止移动)(1)几秒钟后PBQ的面积是8 cm2吗？(2)几秒后PQDQ？例如对于ABC，B

3、AC=45，ADBC沿着AB所在的直线折叠ABD，使点d落到点e。 将ACD沿AC所在的直线折叠，使点d落入点f，分别延长EB、FC与点m交叉。(1)判断四边形的AEMF的形状，给出证明。如果BD=1，CD=2，则尝试求出四边形AEMF的面积。三、课程检查：1 .一个初中毕业班的第一个同学把自己的照片一张张地发给全班其他同学，全班发了2550张照片。 全班有x个学生的话，根据题目的意思，方程式是()A.x(x 1)=2550 B.x(x-1)=2550C.2x(x 1)=2550 D.x(x-1)=255022 .如图所示，a、b、c、d是矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点p、

4、q分别从点a、c开始，点p以3cm/s的速度向点b移动，到达b的点q以2cm/s的速度向点d移动。 p、q两点之间的距离要经过多长时间是10cm？3 .一所学校八年级的小丽、小强和小红去一家超市参加社会实践活动，活动中他们参与某水果销售工作，得知其水果价格为8元/公斤，以下是他们活动结束后的对话。小丽：如果以10元/公斤的价格出售的话，每天可以出售300公斤。小强：以13元/公斤的价格销售，每天可以赚750元。小红：调查验证显示，每天的销售量y(kg )和销售单价x (元)之间存在函数关系。(1)求出销售量y (千克)和销售单价x (元) (x0)的函数关系式(2)为了扩大销售，如果销售单价是

5、多少元，每天获得的利润是350元？四、放学后的强化：1 .如图所示，有长24米的篱笆，同时利用墙壁(墙壁的最大可用长度为a15米)，围住中央有篱笆的长方形花圃。(1)围绕面积45平方米的花圃时，AB的长度是多少米？(2)能围住面积大于45平方米的花圃吗？ 如果可能的话，要求最大面积，不能说明周法的话，请说明理由2 .如该图所示，将长度AD=10cm、宽度AB=8cm的矩形沿AE对折，在BC边的f点落下d点，求出DE的长度。在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=8cm，移动点d从a沿着AB以2cm/s的速度向b移动，通过点d，DEBC、DFAC交流AC、BC为e，如图所示：1) DFCE面积是7厘米吗？ 如果可能的话，