九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（第1课时）导学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、2.2 用配方法求解一元二次方程【学习目标】 课标要求：、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；、体会转化的数学思想方法；、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。 目标达成：1、 会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；学习流程： 【课前展示】1、如果一个数的平方等于，则这个数

2、是 ，若一个数的平方等于7，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。【创境激趣】（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？； ； ； 。【自学导航】 填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答） 【合作探究】 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？【展示提升】 典例分析 知识迁移（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，

3、得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=所以：,，但因为表示梯子底部滑动的距离所以 不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。【强化训练】 1、解下列方程2、解下列方程1. (x+3)=62. 16x2 25 = 0;3. (x + 1)2 4 = 0;4. 12(2 - x)2 - 9 = 0;5. x2-144=0 ;6. y2-7=0;7. x2+5=0 ;8. (x + 3)2 = 2;【归纳总结 】这节课我们研究了一元二次方程的解法： (1)直接开平方法 (2

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