九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质（第1课时）教案 （新版）新人教版

1、二次函数y=a(a-h )的图像和性质一、教材分析本节的内容主要是指导学生发现二次函数的图像和特征，快速描绘函数的图像是本节的要点。 经过用画法描绘y=a k的图像的全过程，通过分析、对比，使学生理解y=a k和y=a的图像的区别，把握抛物线y=a k的关联性。二、学情分析学生在图像的平行移动中容易产生混乱。 由于很多学生不理解为什么函数y=a k中，k向正的上移，即y轴的正的方向移动，教师在教育中，k与纵轴的变化有关，另一个原因是学生第一次学习二次函数的图像的移动容易混乱，在探索这个部分时三、教育目标经过用画法描绘y=a k的图像的全过程，通过分析、对比，使学生理解y=a k和y=a的图像的

2、区别，把握抛物线y=a k的关联性。四、教学重点难点重点从图像平移变换的观点识别y=a k型二次函数的图像特征。难点平移变换的理解和确定，学生的绘画和知识的培养。五、教学过程设定修订一、复习引进1 .你想起我们是如何研究函数性质的吗？学生回答： 0先描绘一次函数的形象，然后观察、分析、总结一次函数的性质。2 .描绘一次函数图像的方法学生回答：列表，跟踪，连接。可以试着画一下二次函数y=的图像吗？ 你选择哪个参数？教师引导学生以类比的方式描绘一次函数：由于互为倒数的两个个数的平方乘数相等，所以选择几组的倒数。 X=0、y=0的数值很简单，也是选择的对象。解： (1)目录：在x取值范围内列出函数对

3、应值表x是.-3-2-10123是.Y=9410149(2)用直角坐标系画点：把表里各组的对应值作为点的坐标，用平面直角坐标系画点。(3)链路：通过平滑的曲线顺序地连接每个点，并且获得函数y=的图像，如下图所示。 (略)二、新授知识指南1观察此函数的图像有什么特点？学生通过观察、思考、讨论、交流，二次函数y=的形象为曲线，其形状类似于投篮时或掷铅球时通过空中的路径，但该曲线的开口方向可归纳为向上。 在轴对称图中，有对称轴的y轴，有对称轴和图像的交点(0，0 )。教师总结了抛物线的概念：通常把二次函数y=a bx c(a0 )的图像称为抛物线的y=a bx c(a，b，c是常数，a0 )顶点概念

4、：抛物线y=与其对称轴的交点(0，0 )称为抛物线y=的顶点，是抛物线y=的最低点。例1在同一直角坐标系内，描绘y=、y=2的图像。学生自主探索，自己列表，画画。思考：(1)函数y=、y=2与函数y=(教材图22.1-4的虚线图形)的图像的图像相比，有什么共同点和不同点？(2)a0时，二次函数y=a的图像有什么特征？(1)在同一直角坐标系中，探索函数y=、y=-、y=-2的图像，考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。(3)a0时，二次函数y=a的图像有什么特征？1 .在同一正交坐标系中，描绘函数y=和y=-的位置有什么关系？ 在同一正交坐标系内描绘二次函数y=a(a0)的图像更简单吗？师生合作探

5、究：抛物线y=与抛物线y=-轴对称相关，类似地，只描绘y=a(a0)和y=-a(a0)中的一个抛物线，另一个可以描绘x轴对称。一般来说，在抛物线的y=a的对称轴为y轴、顶点为原点、a0的情况下，抛物线的开口向上，顶点为抛物线的最低点即a0时，抛物线的开口向下，顶点为抛物线的最高点，相对于抛物线y=a，a的绝对值越大，抛物线的开口越小。三、本堂练习叙述以下函数图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标。一，y=2x 1。 2、y=3x 1四、课程总结本课主要学习了以下内容y=ax k的二次函数图像的特征是从二次函数的图像发现函数的性质1 .图像的对称轴为y轴，顶点坐标为(0，k).k的符号决定使抛物线y=ax上下位移，简单地说，从上到下相减。2、数形结合的思想六、练习和检验问题指下一抛物线的开口方向、对称轴、顶点(1)y