九年级数学上册 23.2.1 中心对称导学案(含解析)(新版)新人教版

1、中心对称一、新课程的引进在上节课中我们学习了图形的旋转。 在日常生活中，有没有看到过将某个图形旋转一定角度后与其他图形重叠的现象？2 .可以画两个图形。 一个旋转了180度之后，能画出和另一个图形重的图形吗二、学习目标1 .理解有关中心对称的概念2 .掌握中心对称的基本性质。三、研究教科书仔细阅读教科书内容，完成以下练习。(1)截出你认为重点的词语。(2)完成以下练习，体验知识点的形成过程。研究1、仔细阅读教科书要求：了解中心对称、对称中心、对称点的概念，把握中心对称是两个图形之间的位置关系。检测1。测试练习1、1 .一个图形围绕一个点旋转180度，如果它可以与另一个图形重叠，那么这两个图形关

2、于这一点对称或中心对称，这一点称为对称中心，并且这两个图形中的对应点称为关于中心的对称点如图所示，ABO绕点o旋转180后与CDO重叠时，ABO和CDO关于点o的中心对称，将其中的点o设为对称中心，将点a的对称点设为点c，将点b的对称点设为点d，将点o的对称点设为点o。3 .与中心对称相关的两个图形是两个图形的位置关系。完成应用的尝试5 .中心对称与旋转的关系。(1)，中心对称是利用旋转得到的2个图形间的位置关系(2)、中心对称是使一方图形绕旋转中心旋转180度后与另一方图形重叠的现象，在中心对称中将旋转中心称为对称中心，在对应点中称为对称点。(3)使一个图形绕旋转中心逆时针旋转180是与使一

3、个图形绕时针旋转180相同的位置。研究2、仔细阅读教科书要求：考虑“探究”中的问题，就中心对称的两个图形的形状、大小、位置的关系调查问题：(1)、将图中的一条小鱼绕点o旋转180圈，两条小鱼完全重叠，旋转前的两条小鱼形状相同，大小相同，只有位置不同。结论：中心对称变换只改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小如检查练习2、6、下图所示，ABC与ADE关于点a对称，B=D、C=E、BAC=DAE。AB=AD、AC=AE、BC=DE；ABCADE。7 .如下图所示，ABC在绕点o旋转180周后与abc 重叠，(1)线段cc、aa、bb与一点o相交，点o是对称中心。(2) oc=oc、OA=OA、o

4、b=ob。结论：关于某点中心对称的两个图形为联合图形，连接对称点的线段通过对称中心，平分为对称中心。研究三、如下图所示，ABC与abc 中心对称，如何确定对称中心？连接aa、bb时，线段aa、bb的交点成为对称中心。结论如果两个图形的中心对称，则连接对称点的线段的交点为对称中心。研究4 :如图所示，已知ABC，制作了关于ABC和点o的中心对称的abc。【解析】连接CO，延长至c，oc=oc，连接AO，延长到a，使OA=OA，连接BO，延长到b，ob=ob，依次连接连接点a、b、c，abc和ABC关于点o的中心对称。练习3，8 .如下图所示，已知线段AB和CD关于点o的中心对称，试制对称中心点o。解：连接AC、BD与点o相交时，点o是对称中心。生成线段AB和点o已知、线段AB关于点o中心对称的线段CD .解：如下图所示，连接AO延长到点c，AO=CO。连接BO延长到点d，使BO=DO。连接CD后，线段CD和AB关于点o的中心对