九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径教案3 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、24.1.2垂直于弦的直径一、教材分析本节的教学内容是新人民教育版九年级第一节第二十四章第二课时。本节的教材是在学生学习了轴对称和中心对称的性质后，研究垂直于弦的直径和这个弦之间的关系。垂直直径定理的推导是基于轴对称图形的性质，圆是轴对称图形。本节内容是本章的基础，是圆的计算和证明的重要组成部分。二、学术状况分析通过了解赵州桥的历史，学生可以感受到数学在他们生活中的应用，激发他们学习的热情。同时，在探究活动中，我们应该培养不断发现问题和通过合作交流解决问题的能力。通过这种方式，学生学会了与他人合作，并能与他人交流思想，获得探究的结果。通过探究活动体验数学思维的严谨性。三，教学目标1.理解圆是轴

2、对称图形。2.阐明垂直直径定理的设计和结论以及定理的推理过程。3.垂直直径定理可初步应用于计算和证明。四、教学的重点和难点强调垂直直径定理及其应用。困难垂直直径定理的证明及应用。V.教学过程设计1.问：你知道赵州桥吗？它是一座建于1300多年前隋代的石拱桥，是中国古代人民勤劳智慧的结晶。它的主桥拱是圆形的，跨度(与弧相对的弦的长度)是37.4米，拱高(从弧的中点到弦的距离)是7.2米。你能计算出赵州桥主桥拱的半径吗？2.沿任意直径对折一个圆，并重复几次。你发现了什么？你能从中得出什么结论？圆是轴对称图形，任何有直径的直线都是它的对称轴。3.如图所示，AB是一串o，直径为CD，CDAB和垂直英尺

3、e。(1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？(2)在图中你能找到什么相等的线段和弧？为什么？线段：AE=BE弧线：得到垂直直径定理：垂直于弦的直径将弦一分为二，并将弦对着的两个弧一分为二。4.从垂直直径定理推断：平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，并平分弦面对的两个弧。5.用垂直直径定理解决求赵州桥拱半径的问题6.练习：7.摘要垂直直径定理：垂直于弦的直径将弦一分为二，并将弦对着的两条弧线一分为二。分割垂直于弦的弦的直径(不是直径)，并分割弦对着的两个弧。第六，练习和试题(1)判断：(1)平分弧的直径将平分弧的弦。平分弦的直线必须垂直于弦。垂直于弦的直径将弦一分为二。等分线的直径垂直于该线。弦的垂直平分线是圆的直径。平分弦的弧的直径必须垂直于弦。在圆中，如果一条直线穿过圆心并平分弦，它将平分弦面对的圆弧。将弦的等分点作为弦的垂线，将弦的两个弧等分。(2)如图所示，在O中，弦AB的长度为8厘米，从中心O到AB的距离为3厘米，因此求O的半径如图所示，在o中，AB和AC是两个相互垂直且相等的弦，ODAB在d中，OEAC在e中，证明了四边形ADOE是正方形。(4)如果船首的弦长为16厘米，船首的高度为4厘米，船首所在圆的半径为。众所周知，P是圆中的一个

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