九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质教案2 沪教版五四制

1、相似三角形的性质教学内容：首先，相似三角形的性质1.(定义):相似三角形对应的角度相等，对应的边成比例。2.性质定理1:相似三角形与高度、中线和角平分线的比值都等于相似比。3.性质定理2:相似三角形的周长比等于相似比。4.性质定理3:相似三角形的面积比等于相似比的平方。二、相似三角形的应用热身运动：首先，填空：1，两个相似三角形的面积之比，它们对应的角高之比2.地图比例尺为：地图上一个多边形区域的周长为50厘米，面积为100，实际周长为_ _米，实际面积为3.如果两个相似三角形的最长边是35和14，它们的周长之差是60，那么这两个三角形的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.如图所示，如果已知DEBC，则_ _5.如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长比和面积比是第二，选择题：1.如图所示，在中，ABCD、AC和DE在f、点相交，然后取值。是()A.12B.15C.24D.542.如果钻石的周长为16厘米，两个相邻角之间的角度比为，则钻石的面积为()A.4B.8C.16D.24 .3.东海大桥全长32.5公里。如果某张地图上东海大桥的长度是6.5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比值就是()A.b .c .D.第三，回答问题：1

3、.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC、寻求(1)的价值；(2)的值。2.如图所示，已知ABC，如果AD对应于ABC和的对应中线。(1)你发现其他哪些三角形相似？(2)如果它是厘米，它的长度是多少？(3)如果AD是这两个三角形相应高度和角度的平分线，ABD和成立吗？因此，两个相似三角形的所有对应线段的比值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _了

4、解著名的问题：例1。众所周知，梯形ABCD的周长为16厘米，上底厘米，下底厘米。分别将AD和BC的交点延伸到p，计算PCD的周长。例2。在ABC，DE/BC中，DC和BE在点o相交，如果，和，求四边形BCED的面积。例3:正方形ABCD的边长是4，m和n分别是BC和CD上的两个移动点。当m点在BC上移动时，保持am和MN垂直。(1)证明：rtabmRTM NC；(2)设ABCN面积为梯形，找出和之间的函数关系；当m点移动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并计算出最大面积(3)当m点移动到什么位置，RtABMRtMan，计算值。可选示例：例1。在ABC中，如果，评估。例2。如图所示，在梯形

5、ABCD中，ABCD，f点在BC上，甚至DF和AB的延长线都在g点相交.(1)验证：CDFbgf。(2)当F点是BC的中点时，让F使EFCD在E点与AD相交，如果cm，cm，求CD的长度。DCFEABG整合练习：首先，填空：1.如图1所示，(1)如果_ _ _ _ _，OACOBD，(2)如果_ _ _ _ _，OACOBD，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是相应的边(3)请写出另一个条件，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，以便OACOBD2.如图2所示，如果，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _。如图3所示，a (3，0)和b (0，6)是已知的，点c的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，选择题：1、下列各组图形必须类似于()A.有一个等角的等腰三角形；有一个等角的直角三角形；C.有一个角的等腰三角形；两个角相对的三角形。2.如图2所示，等于()A.b .c .D.3、下列各组图形不一定相似()(1)两个矩形；两个正方形；两个等腰三角形；两个等边三角形；两个直角三角形；两个等腰直角三角形。A.2 .b . 3；c . 4；第五区。4.以下命题中的错误是()A.相似三角形的周长比等于相应中线的比值；相似三角形对应的高比率等于相似比率；C.相似三角形的面积比等

7、于相似比；相似三角形与平分线的比率等于相似比率。回答问题：1.如图所示，在ABC中，CD和AE是三角形的两个高度。写出图中所有相似的三角形，并简要解释原因。2.如图所示，d和e是AB侧的三等分点，f和g是AC侧的三等分点。写出图中相似的三角形，找出相应的相似率。3.如图所示，在直角坐标系中，点A (2，0)和点B (0，4)是已知的，点C (1，0)和点D是在坐标轴上找到的，所以AOB与DOC相似，得到了点D的坐标，并说明了原因。4.如图所示，ABC和DEF为正三角形，D和E分别位于AB和BC上。请找出一个类似DBE的三角形并证明。5.高明在地上放了一面平面镜来测量建筑物的高度。当镜子和建筑物

8、的距离为2.1米时，他只能从镜子里看到屋顶B。众所周知，从他的眼睛到地面的高度CD是1.6米。因此，他很快计算出了建筑物的高度AB。你知道这是什么吗？试着解释6.如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形，点F位于点BA的延长线上，将点CF和点AD连接到点E .(1)验证：CDEFAE。(2)当E是AD的中点和时，验证：自测：首先，填空：1.两个相似三角形的平分线比为，大三角形的面积为平方厘米，小三角形的面积为2、两个相似三角形对应中线的比例，两个三角形的面积之和为129平方厘米，则两个三角形的面积分别为3.如果 ABC def已知，并且两个三角形的周长之和为21厘米，那么 ABC的周长为4.在ABC中，d和e分别是边AB和AC上的点，而DEBC则是_ _ _ _ _5.在梯形ABCD中，ADBC、AC和BD在O处相交，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _第二，回答问题：1.众所周知：如图所示，一束光线进入房间，光线从上方屋檐的边缘照射到距离窗户2.5米的地方。众所周知，窗户的AB高度为2米，b点距