九年级数学上册 3.1圆 导学案鲁教版

1、3.1圆 导学案一探索与思考：探索（一）：车轮为什么是圆形的1)如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足 什么关系？3）在车轮的边缘上到点O的距离与A.O之间的距离相等的点还有吗？如果有请在图中描出几个点。4）圆形车轮为什么平稳?自我归纳：从运动的观点看圆的定义 1： 等圆的定义：探索（二）：投圈游戏1)一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?如果不公平，画出你认为公平的示意图。OEDCBaaaaaAAAaA2

2、)如果我们全班的同学同时做投圈游戏，我们该怎么站才能公平呢？画出你认为公平的示意图。自我归纳：从集合的观点看圆的定义2：试根据圆的定义填空：1、圆上各点到 的距离都等 于 。2、到定点的距离等于定长的点都在 。一个圆将其所在的平面分成几部分？它们分别是：1)圆： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2）圆的内部:可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合。3）圆的外部:可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合。探索（三 ）： 投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系 1) 点A.B.C.D.E到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？2) 如果点P与O都在同一平面内，那么点P与O可能有哪几种关系？3)

3、你能根据P与O的位置关系，确定P到心O的距离d与圆的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据d与圆的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？4）在平面内点与圆的位置关系有三种： 当点在圆上是 ；反过来，当 时，点在圆上。 当点在圆内是 ；反过来，当 时，点在圆内。 当点在圆外是 ；反过来，当 时，点在圆外。二 合作交流，成果展示1、画图：已知RtABC，ABBC B=90，试以点B为圆心，BA为半径画圆。2、根据图形回答下列问题：1）看图想一想， RtABC的各个顶点与B在位置上有什么关系？2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？3.已知O的半径r=2cm, 当OP

4、时，点P在O上；当OA=1cm时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在 。4. 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， （1） 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？（2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并 给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？5、设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：和点的距离等于厘米的点的集合；和点的距离小于厘米的点的集合.三应有规律，巩固新知设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：1）和点A.B的距离都等于2厘米的点的集合。2）和点、的距离都小于厘米的点的集合.3）如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画

5、出羊的活动区域. 四 自我评价检测反馈：一)本节课你有哪些收获？还有哪些质疑？二）当堂检测1.已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2） 若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上 2.设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是_4、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？5.AD.BE都是ABC的高，试说明点A,B,D,E四点在同一个圆周上。三） 课外自评BCA1、如图，ABC中，C=90， BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心