九年级数学上册 3.3 相似图形导学案（新版）湘教版

1、3.3 相似的图形【学习目标】1.通过具体的实例使学生认识图形的相似.2.了解相似多边形.相似三角形和相似比.3.知道相似三角形和相似多边形的定义.【预习导学】预习教材P73P75的内容，完成下列问题.1.平行线分线段成比例的性质：（1） （2） （3） 【探究展示】在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？(一)“相似”概念的学习观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.）方法总结：通过学习，总结内容：（1）直

2、观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是 .（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形 而成，或小的图形是由大的图形 而成的.对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？(二)相似三角形的学习想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？（学生说说）动脑筋：下图中，右边的 是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？分析总结：我们通过分析发现，有：（1）以上两个三角形的对应角 ，且对应边 ；（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例

3、的两个三角形叫做 三角形；（3）如果与ABC相似，且点A.B.C分别与点A.B.C对应，则记作： ，读作： ；（4）相似三角形对应边的比叫做 ；（5）一般地，若与ABC的相似比为K，则ABC与的相似比为 （6）特别地，如果相似比K=1，则 ABC .（7）相似三角形的性质：相似三角形的 ，对应 .例1：如图，已知 ABC ，且A=48，AB = 8， =4，AC = 6求 的大小和 的长度. （方法与过程：学生自主学习与体验，老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识）对应练习：展示1.已知ADEABC，点A.D.E分别与点 A.B.C 对应，且相似比为， 若DE= 4cm，求B

4、C的长.(二)相似多边形的学习类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等.对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似， 且点A.B.C.D分别与点A1.B1.C1.D1对应， 则记作：“四边形ABCD四边形A1B1C1D1”.对于相似多边形，有：相似多边形的对应角 ，对应边 .【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.本节课重点有掌握的知识是什么？2. 在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）【当堂检测】1.给出下列4对多边形：两个正方形；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由.（提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件(1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可. ）2.已知四边形ABCD相似于四边形 ，如图，求出