九年级数学上册 4.2 正切导学案(新版)湘教版_第1页
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文档简介

1、4.2正切 【学习目标】 1.会利用相似直角三角形，探索并认识正切的定义，会求锐角的正切值. 2.会求特殊角300，450，600的正切值交熟记这些值. 3.会用计算器求锐角的正切值以及已知正切值求对应锐角. 重点难点 重点：正切定义的理解以及如何求锐角的正切值 难点：正切定义的理解,探索并认识正切. 【预习导学】 学生通过自主预习教材P117-P119完成下列各题. 1.在一个直角三角形中，一个锐角A的正弦值等于 ，余弦值等于 . 2如图（1），在RtABC中，C=900，锐角A的 与 的比叫作A的正切，记作tanA，tanA= . 3如图（1），C=900，AC=2，AB=3，则BC= ，

2、sinA= ，sinB= , tanA= . 【探究展示】 (一)合作探究EFDBCA 如图，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=，C=F=900，则 =成立吗？为什么 ？ A=D=，C=F=900， RtABCRtDEF. =. 即BCDF=ACEF =. 由以上可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关. 归纳：在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的 ，记作 ，即tan= .45ACBBC30A 动脑筋：如何求tan30、tan45、tan60的值. 分析：利用已学知识组内交流讨论，不难发现 tan30=、tan45=1、t

3、an60= 做一做：将特殊角300，450，600的正弦、余弦、正切值归纳如下表.304560sincostan 思考：什么叫锐角三角函数？ (二)展示提升 (首先组内讨论，然后分组上台讲解，其他学生补充、质疑，老师适时点拨、追问，引导学生总结解题方法). 1.计算：tan45+tan230tan 260. 2.计算：（1）：1+tan60 ； （2）tan30cos30. 3.用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001): （1）350； （2）68012. 【知识梳理】 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.12cm13cmCAB 【当堂检测】 1.如图：在RtABC中，C=90，AC=12cm，AB=13cm，求tanA、tanB的值. 2.求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 3.已知=，是锐角，求、的值. 【学后反思】 通过本节课的学习， 1

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