九年级数学上册 6 反比例函数教案 （新版）北师大版

1、第六章 反比例函数教学目标一、知识与技能1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.二、 过程与方法1.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.2.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.三、情感态度和价值观通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情

2、，培养学生学习数学的兴趣重点反比例函数的概念以及作图，并掌握其性质。难点反比例函数的相关应用。教学用具课件、多媒体 教学环节说 明二次备课复习学生思考本章我们学习的重点内容都有什么，详细回忆这几节课的重点。新课导入给学生设置疑问，激发学生的思考和回顾，明确本节课的学习任务。课 程 讲 授（一）本章知识结构 引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流)本章内容框架学生可以根据以上内容框架，对自己整理的知识框架进行补充和整理，完善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内容.例：当三角形的面积是16 cm2时，它的底边a(cm)是这个底

3、边上的高h(cm)的函数. 解：a. 在上式中，任意给定h一个值，相应地就确定了一个a的值.因此a是h的函数。所以一般地，如果两变量x，y之间的关系可以表示成y=(k是常数，k0)的形式,那么称y是 x的反比例函数. （三）说说函数y和y-的图象的联系和区别. 联系：(1)图象都是由两支曲线组成； (2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形.(4)虽然y和y=-的图象不同，但是在这两个函数图象上任取点，过这两点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为2. 区别：(1)它们所在的象限不同，y=的两支曲线在第一象限和第三象限；y=-的两支曲

4、线在第二象限和第四象限. (2)y的图象在每个象限内，y随x的增大而减小；y=-的图象在每个象限内，y随x的增大而增大.（四）回顾反比例函数图象的作图步骤及反比例函数图象的性质 画函数图象的步骤有列表、描点、连线.在作反比例函数的图象时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.反比例函数图象的性质有（课件演示）：1.形状：反比例函数的图象是两支双曲线.2.位置：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. 4.因为在y= (k0)中，

5、x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1S26.对称性： 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.（）（二）例题精练，巩固新知例一1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些 ( )(1)y= (3)y= (2)y= (4)y=-2.在函数y的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?分析：根据反比例函数图象的性质，当k0时，图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，y_0，这部分图