九年级数学上册 第2章 一元二次方程复习导学案（新版）北师大版

1、一次二次方程式复习一元二次方程整章知识，全面把握该章内容进一步把握和运用求解一次二次方程的各种方法加强学生逻辑推理能力和问题分析能力的培养知识链接：第一环节一元二次方程式的定义：只含有一个未知数的整式方程式，可以是(a、b、c、常数、)的形式，这样的方程式称为一元二次方程式。用配法解一次二次方程式用公式法解一次二次方程式(1)时，方程式有_的实数根2个。当时，方程式有两个实数根。(3)当时，一元二次方程式_实数解。用分解因子法解一次二次方程式：将方程式变形为列一次二次方程解实际问题，运用各种方法解一次二次方程第二环节【典型例题】例1、将方程-5x2 1=6x设为一般形式，设为 其次项是.例2、

2、方程式m_时，方程式为一次二次方程式。 m_的情况下，方程式是一次方程式。例3，一次二次方程式x2-2x-m=0，用配法解该方程式时，处方后的方程式为()(x-1 )2=m21 b.(x-1 )2=m-1 c.(x-1 )2=1- MD.(x-1 )2=m例4 .用适当的方法求解一次二次方程式(1)3x2-10x 6=0 (2)3x(2-3x)=-1(3) (4)(2x 1)2 3(2x 1) 2=0例5、喂，还有，试过的值？例6、如右图所示，某小区计划在长32米、宽20米的矩形用地ABCD上修建3条同样宽的3条小道，其中2条与AD平行，1条与AB平行，其佝偻部种草，草坪面积为566米2，则小

3、道为多少例7、某店的销售成本为每公斤销售40元水产品，市场分析显示，如果每公斤销售50元，一个月可销售500公斤的销售单价每上升1元，月销售量就减少10公斤。 经销商如果每月的销售成本不超过1万元，希望每月的销售利润达到8000元。 销售单价应该定为多少？第三环节【古典练习】一、填空题1 .使方程-5x2 1=6x成为一般的形状，使其成为 其次项为_ _ _ _，一次项系数为_ _ _ _。2 .如果方程式ax2 5=(x 2)(x-1 )是关于x的一次二次方程式的话，就是a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .3 .填入适当的数字使下式成立x26x _ _ _ _ _ _ _=

4、(x3 )2x2- _ _ _ _ _ _ _ x1=(x-1 )2x 24 x _ _ _ _ .4、在下列情况下，一次方程式的根是05 .已知的两个数之间的差为8，乘积为48，这两个数为：6、方程式x2-16=0，如果可以将方程式左边的因子式分解为方程式，则有两个一元一次方程式7、矩形舞台长度a m，演员应站在舞台黄金分割的位置，演员应站在远离舞台边缘_ m的位置。二、选择问题如果关于1.x的方程式a(x-1)2=2x2-2是一次二次方程式，那么a的值不等于() A.2B.-2 C.0 D如果2.x=1是方程ax2 bx c=0的解，则为(a.ABC=1b.a-BC=0c.ABC=0d.a

5、-b-c=0)3，2 x2-2x 1的值() a可以大于0B，小于0C，0D可以大于0，小于0其中，已知的xy=9，x-y=-3，并且x2 3xy y2的值是() A.27B.9C.54 D.185 .方程5x2 75=0的根是() A.5 B.-5 C.5D .没有实根6 .如果一次二次方程没有实数根，则k的最小整数值为() A.-1 B.2 C.3D.4三、用适当的方法求解一次二次方程(1) x 25 x-1=0(2)2x2-4x-1=0(3)3(y-1 )2=27(4) 3(y-1)2=27 (5) (6)四、解应用问题1、某省为解决农村饮用水问题，省财政投资20亿元对各市改水工程按一定

6、比例补助。 2008年，a市在省补助的基础上投入600万元，预计今后两年以同样的增长率投资，到2010年该市将投资1176万元。(1)求出a市投资“改水工程”的年平均增长率(2) 2008-2010年a市投资是几万元？2 .某项工程必须在规定的日期内完成。 甲方做的话，正好可以按时完成乙方做的话，必须超过规定的日期3天完成。 目前，甲、乙共两天，其馀工程由乙方负责，正好在规定日期完成。 求规定的日期。二、感化成功的粒子返回仓库1、知识总结：2、感化生成：三、成就测试切实执行【放学后的作业】1 .如果方程式ax2 5=(x 2)(x-1 )是关于x的一次方程式，则a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .方程3x2-8=7x化以一般的形式，包括：3 .如果x=1是方程2x2-3mx 1=0的一个根，则m=，另一个根是4 .如果关于x的方程式具有两个实数根，则k的取值范围为5 .有一张长40厘米、宽30厘米的桌子，桌子中间铺有褥子，褥子的面积是桌子的面积，桌子四边的露出部分的宽度相同，设四周宽为x厘米，所列的一元二次方程式是