九年级数学上册 第24章《圆》圆的对称性学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、 圆的对称性 姓名 一、情境创设1、什么是中心对称图形?2、我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O（2）在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、，连接、.（3）将两张纸片叠在一起，使O与O重合（如图）.OBAODC（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?结论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两

2、条弦中有一组量相等，那么 。试一试：如图,已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦.填空：若AB=CD，则 ， 若AB= CD，则 ， 若AOB=COD，则 ， .2.思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（1）相关概念（2）一般地，n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角结论:圆心角的度数与 相等.三、典型例题例1如图,AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC.ABC与BAC相等吗？为什么？例2.如图，在ABC中，C90， B28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E求、的度数例3.已知：如图

3、，AB是O的直径，点C、D在O上，点E、F分别是OA、OB的中点，CEAB于E，DFAB于F。AC与BD相等吗？为什么？四、课堂练习12ABDCO1如图,在O中, AB=CD，1=30,则2=_2一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心是_ 。3. O中，直径ABCD弦，则BOD=_。4. 在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 5 如图，点A、B、C、D在O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？6如图，在O中，AC = BD，AOB=50,求COD的度数7. 如图，在O中，AB = AC，A=40,求B的度数8.如图，OA、OB、OC是O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点。CD与CE相等吗？为什么？9.已知，如图，AB是O的直径，AM=BN，CMAB,DNAB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD 10.如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，CE的度数为40，求AOC的度数。拓展延伸11如图，在同圆中，若2，则AB

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