九年级数学上册 第二章 数据的离散程度 2.2 方差与标准差快乐学案 苏科版

1、2.2 方差与标准差班级 姓名 学号 学习目标：1、了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。学习重点掌握方差与标准差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习难点探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。教学过程一、情境引入:1.世乒赛派谁去？你有什么办法？2. A厂： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm) 39.8，40.0，39.9，4

2、0.0，40.1；B厂： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9， 40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？二、知识点在一组数据中x1,x2xn，个数据与它们的平均数分别是(x1x)2, (x2x)2 , (xnx)2 我们用它们的平均数，即用S2=(x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小， 这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。三、试一试

3、1、一组数据：，0，1的平均数是0，则= .方差 .2、如果样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .4、样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小四、例题：1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小

4、，方差越小越稳定，说明机床的性能较好。2.已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是10，方差是2，数据x1+3,x2+3,，xn+3的平均数是 方差是 ，数据2x1,2x2,，2xn的平均数是 方差是 ，数据2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均数是 方差是 ，思维点拨：本题可通过相关计算公式进行实际计算，得出相应的结果。点评：你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗？四、归纳总结：【课后作业】班级 姓名 学号 一、选择题1. 体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布2. 样本方差的作用是（ ）A估计总体的平均水平 B.表示样本的平均水平C.表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小3. 对甲.乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定二、填空题4. 如果样本方差S2=(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .5. 已知样本数据101，98，102，100，99