九年级数学上册 5.2反比例函数的图象与性质学案 （无答案）北师大版_第1页
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文档简介

1、九年级数学上册 5.2反比例函数的图象与性质学案 （无答案）北师大版教学目标：1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.一、学前准备：通过画图象总结出：当k0时,函数图象的两支曲线分别位于（ ）；当k0时（ ）.还讨论了k取相反数时反比例函数图象的异同点： 我们在学习一次函数y=kx+b图象时还研究了: 函数值随自变量的变化而变化的情况：当k0时,y的值随x的增大而（ ），当k0时，（ ）.

2、 函数图象与x轴的交点 ，y轴的交点 .二、问题探究： 1画出反比例函数y=，y=,y=，观察它们有什么共同点？2总结它们的共同特征（先独立思考再互相交流）：(1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 议一议 用类比的方法来探究y-，y-,y=-的图象的共同特征并总结它们的共同特征 总结并记忆 反比例函数的主要性质. 3. 将反比例函数的图象绕原点旋转180后能与原来的图象重合吗? 4在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴y轴的平行线,与坐标

3、轴围成的矩形面积为S1,过点Q分别作x轴y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么? 5从上面的图中可以看出，P、Q两点在同一支曲线上，如果P，Q分别在不同的曲线，情况又怎样呢? 6因此只要是在同一个反比例函数图象上任取两点P、Q.不管P、Q是否在同一支曲线上，过P、Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，总有 三、课堂练习：1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点 （C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上

4、，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A） （，6）（B） （2，9） （C） （2，）（D） （3，）3如果x与y满足，则y是x的 （ ）（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数（D） 二次函数4若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）四体会与困惑： 1 .你的收获 2.你的疑惑 五自我检测1当时，双曲线y=过点（，2）；2已知 (k0)图象的一部分如图（1），则；3如图（2），若反比例函数的图象过点A， 图（2） 图（1）则该函数的解析式为_；4已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当时，；当时，则当时，；六直击中考1.构造一个函数关系式，使之满足：图象在二四象限在每一象限内y随x的增大而增大图象上一点向x轴y轴作垂线所得的矩形面积为3._.2.当x

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