《同底数幂的乘法》课件4.ppt

1、同底数幂的乘法,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),an,知识回顾,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量.那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,105,解：108 105=？,108,试一试：,=26 (乘方的意义),=(5 5

2、 5) (5 5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 5 =58,=(2 2 ) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),(2 2 2 2),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)22 24,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5 5),如果把(3)中指数3、4

3、换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,(1)22 24,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5 5),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,am an = am+n (m、n都是正整数),am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数.,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概

4、括这个结论.,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,(4)108 105=,1013,108+5=,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5 5),=22+4,=53+5,=a3+4,例：计算,(1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = a

5、m+n,a a3 a5 =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,a4 a 5=,a9,1.计算：,（1）25 22 ；（2）a7 a3 ;,解：（1）2522 = 25 + 2= 27 （2）a7 a3 = a7 + 3 = a10,（1）232425 ;（2）-b b4,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）-b b4 = -b1+4=-b5,2.计算：,练习：,辩一辩, c c3 c3 mm3 m4 x5 x5 x25 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算

6、是否正确，并简要说明理由：,(),深入探索-想一想(1),计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,深入探索-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,随机应变,（1）x5 （）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m,深入探索-算一算,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),-(m-n)4,(m-n)(n-m)3 =,深入探索-议一议,（1）8 =2x，则x =