大学物理几何光学.ppt

1、主要内容:,光在平面的反射和折射,薄透镜,光在球面的反射和折射,几何光学：是以光的基本实验定律为基础，并且运用几何学的方法来研究和说明一些光学问题的学科。,研究对象： 光学成像 照明工程,1 几何光学的基本定律,3 光在单球面上的近轴成象,一、基本概念和符号规则,光轴（optical axis）：若光学系统由球面组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴。实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。,近轴光线（paraxial rays）：近轴光线限制了光线与光轴的夹角，光线在折射面上 的入射角、折射角等都很小。所有角度小于5正切、正弦都可用该角度的弧度值代替。,

2、符号规则（sign conventions）：,笛卡尔坐标符号规则。见书P130。,以球面为左右界面,以光轴为上下界面,距离,纵向放大率m,角度一律取锐角,以光轴与球面的交点为原点,1.球面反射的成像公式,O点为镜顶、R为球面半径,图中s、s点分别为物、像,C为球面球心.,下面推导球面反射时物距、像距和球面半径关系：,公式推导思路： 1、利用反射、折射定律；,2、近轴光线，近似条件。,3、先找角度关系，再转换成三角函数关系。,OS 为主光轴,从物点发出的任一束光，经球面B点反射后，过像点,代入,满足上述条件的光线称为傍轴光线。,球面反射镜的物象公式,发散光入射凹镜：,成虚像,球面反射镜物像关系

3、式,反射成像,物点 S 在主光轴上离球面镜无穷远（ s ）时，入射光线可看作傍轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点。,焦距（ f ）： 球面镜顶点到焦点的距离。,球面镜焦距：,定义焦点、焦距,球面镜焦距为球面半径一半,物正对凸面镜，曲率半径R 0,球面镜反射物像关系式：,与右正左负一致!,物正对凹面镜，曲率半径R 0,注意：曲率半径有正负之分！,2 球面镜成像的作图法,球面镜成像作图法的三条特殊光线：,A.平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过焦点F，或其反向延长线过焦点（根据焦点的定义）,A,B.过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平行于主光轴（根据光路可逆性原理）,B,C.过球

4、面曲率中心C的光线（或它的延长线），经球面镜反射后按原路返回。,A,C,下面两图均为作图法的A、C。,A 、 B、C中任意两条线的交点即为像点。,3.球面镜的纵向放大率,设物体的高度为 y，像高度为 y,纵向放大率：,当m 0时，成正立像，物像同侧。,即像高与物高之比,物高所在三角形,像高所在三角形,入射角=反射角,推导纵向放大率与物、像距关系：,例1. 一凹面镜的曲率半径为 -0.12m，物体位于镜顶前 -0.04m 处，求： 像的位置， 纵向放大率。,已知 R = -0.12 m ，s = -0.04 m,解：左负右正, 由物像关系式,正立像,解得,为虚像,(1)傍轴光线条件下单球面折射的

5、物像公式,4 球面折射成像,单球面既是一个简单的光学系统，又是组成许多光学仪器的基本元件,球面将两种不同的介质分开，左边介质的折射率为n1，右边介质折射率为n2。,球表面的曲率半径为R，通过点光源S与球面的曲率中心C作一直线称作主光轴。,几何关系：,主光轴与折射球面相交于O点从点光源S作一条光线与球面相交于B，经球面折射后与光轴相交于S,球面法线,近轴条件,解得,如果我们考虑和都很小的情况，此时sin tan ,这样条件的区域称傍轴区,球面折射物像公式：,研究傍轴区域内的物像关系的光学，称为“高斯光学”,在傍轴条件下，由主光轴上发光点发出的同心光束经球面折射后，仍保持为同心光束，也即能得到完善

6、的像。,球面反射定律是折射定律的一个特例 （n2= n1 ）,将 n2= n1 代入球面折射公式即可得到球面反射公式。,傍轴条件下：,又由,球面折射成像的纵向放大率,球面折射成像的纵向放大率：,物距 s 和像距 s 的正负用笛卡尔符号规则来确定。,规定：当物体面对凸面时，曲率半径 R 为正；当物体面对凹面时，曲率半径 R 为负。,5 逐次成像,将单个球面折射成像规律应用于共轴球面组,第一球面的像就成为第二球面的物.,1)以下一个折射球面为新的坐标原点;,2)公式中n1(物空间), n2 (像空间),的地位做相应转换;(特别注意虚物情况),3)总放大率,P134 例14.4 折射率为1.50,半

7、径为r的玻璃球,置于折射率为1.00的空气中.求 (1) 物在无穷远处时经过球所成像位置. (2) 一高为h的小钥匙竖立在离球左侧2r处,其经球折射所成像位置和大小.-逐次成像,解:(1)物在无穷远处时,对于左侧球面,物体面对凸面 R0,知:像在球右侧,距左侧球面3r处,对于右侧球面,物体面对凹面 R0,R=-r,物距,像距,物空间折射率,(2)现考虑小钥匙，对于左侧球面,物体面对凸面 R0,(2) 一高为h的小钥匙竖立在离球左侧2r处,其经球折射所成像位置和大小.,对于右侧球面,物体面对凹面 R0,R=-r,即小钥匙成像在距球右侧顶点右2r处。,成像大小？,注意：前一折射球面的像是后一折射球面的物！,m为负，表示为倒立实像，像与物大小相等.,高斯公式和牛顿公式,此式称为高斯物像公式,将物方、像方焦距代入公式即可得,称为牛顿公式,x:物到焦点距离,x:像到焦点距离,高斯公式,牛顿公式,如已知球面半径,已知焦距,x:物到焦点距离,x:像到焦点距离,例题