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文档简介

1、第五节 单纯形法的进一步讨论,一、大M法 二、两阶段法 总结,2,一、大M法（处理人工变量的一种方法）,3,maxZ=6X1+4X2,4,5,maxZ=6X1+4X2,+X6,+ X7,X7,-M X6,- M X7,6,7,Z=-36M,M+6,M+4,0,0,-M,50,30,14,0,0,-,8,Z=84-22M,0,M+4,0,0,-M,24,32,-,-6-M,0,22,9,Z=172,0,0,0,0,4,2,10,-,-6-M,-4-M,-,10,Z=180,0,0,-4/3,0,0,-10/3-M,-M,11,判定无解条件： 当进行到最优表时，仍有人工变 量在基中，且0，则说明原

2、问题无可行解。,返回,12,13,解题过程：,第1阶段：解辅助问题,当进行到最优表时，:若W0, 则判定原问题无可行解。 :若W=0, 则得到原问题的一个基本可行解，转入第2阶段。,第2阶段：第1阶段的最终表去掉人工变量，并按原目标函数进行求解。,14,maxZ= -X1 +2X2,X1 +X2 2 -X1 +X2 1 X2 3 X1 X2 0,例2：,maxZ= -X1 +2X2,+X6,+X7,15,第(1)阶段：,minW= X6 +X7,16,W=3,-2,1,1,0,2,1,3,0,0,0,17,W=1,-2,-1,1,0,1/2,-,2,0,2,-,0,18,W=0,0,0,0,0,1,1,0,19,W=0,0,0,0,0,1,1,0,第(2)阶段：,maxZ= -X1 +2X2,-1,2,-1,2,0,0,1/2,3/2,0,Z=5/2,1,-,3, ,20,21,本问题的最优解 X=(0, 3, 1, 2, 0)T Z=6,返回,22,总结：,(2)、LP问题解的性质：图解法,23,(3)、单纯形法：,1)、标准型中有单位基。,24,(4)、解的几种情况： 唯一解 无穷多解:最优表中非基变量检验数有为0者。 无界解: max, j 0 但Pj 0 min,

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