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文档简介

1、数学周报,16.3 梯形的性质（第2课时）,华东师大版八年级（上册）,第16章 平行四边形的认识,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开 动 脑 筋,灵 活 应 用,平 移 腰,1.以上图中相等的线段，相等的角,2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.,作 高,补 三 角 形,1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三角形？,平 移 对 角 线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？,3、哪个命题的证明应用了此法？,对角线相等的梯形是等腰梯形,4 、 BED与梯形A

2、BCD的面积关系如何?,其 他 方 法,返 回,构造旋转变换,例题：,1、如图,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,过点B作BEAD交DC于点E.,则 1= D=70. 因为AB/CD，DE=AB=4,因为BCE中， C=401=70,所以 2= 1= 70 .,故CB=CE=CDDE=114=7(cm),4,40,70,7,11,分析: D =70 , C=40在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?,4,解法2：（补三角形）,70,40 ,4,11,7,延长DA与CB交于点O. 因为AB/DC， 则 O

3、AB= D=70 . 因为C=40， D=70 . 所以O=180-(C+D)=70 . 所以 OAB= O= D=70 . 所以OB=AB= 4，OC=CD=11. 所以 BC=OC-OB=7.,一题多解！,4,11,例2 已知梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点，DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明：延长DE交CB延长线于点F.,所以ADE可通过旋转得到BFE，,故DE=FE，AD=BF。,因为DE CE，,所以CD=CF(线段垂直平分线的性质)，,即CD=CB+BF=CB+AD,所以AE=BE,A= ABF, AED= BEF,分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？,因为在梯形ABCD中，AD/B ,A= ABF,练习：一、填空 1、如图，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm.,先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm),2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。,16,10,12,平移腰后， 在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）,20,15,8,17,54,36,60,45 ,2,2,3,3、如图,梯形ABCD 中, ADBC, B

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