《平均数与加权平均数》课件.ppt

1、平均数与加权平均数,数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务.现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面. 算术平均数-是数据分析中被常用的一组数据代表.,引 言,x1+x2+ x3+ + xn,问题情景1,下表是某户居民2005年下半年的电话费用， 你知道怎样,计算这户居民平均每月花费了多少元电话费吗？,月平均,一组数据的总和与这组数据的个数之比叫,做这组数据的算术平均数.,公式表示:,设有一组数据x1， x2， x3， ， xn，,则该组数据的算术平均数为:,n,60.80,问题情景2,在今年的植树节， 某单位组织职工开展植树

2、竞赛， 下图,反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计,算出植树的总量棵数和人均,植树棵数吗？,利用坐标系的形式用矩形表示各数据个数的统计图,表叫做直方(条形)图.,横轴,表示各数据值(植树棵数),纵轴,表示数据的个数(人数),问题情景3,某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示，若已,知初二1班有40人， 你能根据图中信息计算出该校初二年级,的班平均人数吗？ 各班级的人数又是多少？ 会画出各班人,数的条形统计图吗？,5班 18%,1班 20%,2班 23%,3班 22%,4班 17%,解:,年级总人数是:,4020%=200(人),班平均人数是:,2005=40(人),班级人数

3、是:,2班: 20023%=46(人),3班: 20022%=44(人),4班: 20017%=34(人),5班: 20018%=36(人),利用扇形的大小来表示部分占有总体的百分比大小的统,计图表叫做扇形统计图.,圆 代表 总体,扇形 代表 部分,例练1,根据表格数据制作各班人数的条形统计图.,人 数,40,班级,46,44,34,36,超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等,例练2,某省统计数据显示， 2005年1-6月平均每月进出口总额为,82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口,总额情况绘制的. 不计算进出口总额， 你能将二月份的一点,在虚线位置

4、补上吗？,75,80,85,90,95,100,一月,二月,三月,四月,五月,六月,超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等,折 线 图,回顾小结,1. 算术平均数:,一组数据的总和与这组数据的个数,之比叫做这组数据的算术平均数.,2. 计算公式:,x1+x2+ x3+ + xn,n,3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平,4. 计算器操作: 统计功能使用.,例练1,1. 一组数据 3， 2， 5， 1， 4 的平均数是_.,3,2. 计算一组数据: 9.65， 9.70， 9.68， 9.75， 9.72的平均数,9.70,是_.,4. 已知一组数据 3，a，4，b，5，

5、 c的平均数是10， 则 a， b， c 的,平均数是_.,16,5. 已知3名男生的平均身高为170cm， 2名女生的平均身高,为165cm， 则这5名同学的平均身高是_.,168cm,问题情景,老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占,30%，期中考试占30%，期末考试占40%. 某同学平时练习93,分， 期中考试87分， 期末考试95分，那么如何来评定该同学的,学期总评成绩呢？,解:,该同学的学期总评成绩是:,9330%,=92(分),+,9540%,8730%,+,加权平均数,权 重,权重的意义:,各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.,加权平均数的意义:,按各个数据

6、的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.,例练2,小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格， 请,按图示的平时、期中、期末的权重， 计算小明同学的学期总,评成绩.,期中 30%,期末 60%,平时 10%,解:,先计算小明的平时成绩:,(89+78+85)3,= 84,再计算小明的总评成绩:,8410%+ 9030%+ 8760%,= 87.6 (分),问题探索,计算,某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时，按三个方面,给予打分如右表.,你就公司主事,身份探索下列问题:,总分计算发,现D最高， 故录用D.,这样的录用中，三个,方面的权重各是多少？ 合理吗？,若设置上述三个方面的重要性之比为

7、6:3:1， 那么这三,个方面的权重分别是_， 该录用谁？,60%,， 30%,，10%,若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3， 那么这,三个方面的权重分别是_，又该录用谁？,50%,，35%,，15%,例练3,1. 某商场用单价5元糖果1千克， 单价7元的糖果2千克，,单价8元的糖果5千克，混合为什锦糖果销售，那么这种什锦,果的单价是_. (保留1位小数),7.4元,3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm,的乙地，返回时改变速度为v2km/h， 则该车往返两地的平均,速度是_km/h.,78.6分,回顾小结,1. 平均数计算:,算术平均数=各数据的和数据的个数,2. 平均数的意义:,算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.,加权平均数反映一组数据中按各数据占