平面直角坐标系与函数原版.ppt

1、,平面直角坐标系与函数,教师：杨永铭,考点1 平面直角坐标系,D,C,1.在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为() A(3，0) B(0，3) C(0，3)或(0，-3) D(3，0)或(-3，0) 3.已知点A（1，b），点B（4，3），且ABx轴，则 b=_,3,1平面直角坐标系 定义：在平面内有_且_的两条数 轴构成平面直角坐标系,公共原点,互相垂直,归纳总结,(，),(，),(，),m0,归纳总结,(2)坐标轴上的点 P(x，y)的特征：,0,0,(3)两条坐标轴夹

2、角平分线上的点 P(x，y)的特征： 在第一、三象限夹角平分线上x 与 y_； 在第二、四象限夹角平分线上x 与 y_. (4)和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 平行于 x 轴_相同； 平行于 y 轴_相同,相等,互为相反数,纵坐标,横坐标,（-4,0）（0,8）,考点2 平面直角坐标系中点的对称与平移,1.在平面直角坐标系中，点M(-3，2)关于x轴对称的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点对称的点坐标是（ ） A(3，2) B(3，-2) C(-3，2) D(-3，-2) 3.点M(2，-1)向上平移2个单位长度得到

3、的点的坐标是( ) A(2，0) B(2，1) C(2，2) D(2，-3),C,C,B,归纳总结,3对称点的坐标,a -b,-a b,- a -b,4.平移的点的坐标特征：,P(x，y)向左平移a个单位,P(x，y)向右平移a个单位,P(x，y)向上平移a个单位,P(x，y)向下平移a个单位,(xa，y),(x+a，y),(x，y+a),(x，ya),P(2，6),P(4，6),生活中的函数问题,（1） 我们在生活中常常遇到顶风骑自行车的情况，大家都有这种感受，风越大，骑自行车就越费力；（2）对于一个正方形来说，边长越长正方形的面积越大；（3）人的身高越大，做衣服用的布料就越多。,考点3 函

4、数及其图象,生活中的函数问题,请写出下列问题中，变量间的函数表达式,1.苹果4元一斤，买了x斤苹果花了y元，则y与x 的函数关系式为_ 2.矩形面积为10cm2，则长y（cm）与宽x（cm）的函数关系式为_ 3.海拉尔区出租汽车少于等于2千米时，乘车费用都是6元（即起价6元），大于2千米时，超过2千米的部分每千米收费2元，走了x千米（x2）花了y元，则y与x的函数关系式_,y=4x,y=6+2(x-2),y=2x+2（x2）,下列能表示 y是x的函数关系的是,D,C,归纳总结,1.常量、变量： 在某一变化过程中，始终保持不变的量叫_；数值发生变化的量叫做_,常量,变量,2.函数：在某一变化过程

5、中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_ 与其对应，那么就说x是 _ y是x的_,自变量，,函数,唯一确定的值,3.函数自变量的取值范围,（5）若自变量与实际问题有关，则要结合实际意义 确定自变量的取值范围。,分母,大于等于零,不为零,分别求出取值范围,求出公共部分,函数 的自变量的取值范围是 _,x2,函数 的自变量x的取值范围是 _,x3,函数 的自变量x的取值范围是 _,x0,函数 的自变量x的取值范围是 _,(2)函数图象的画法： 一般步骤为：列表；_；_,(1)函数的表示法：,描点,连线, y=2x+3,解析式法,列表法,图象法,4.函数表示方法和函数图象：,练

6、习,1.画出函数y=2x-2的图象。,2.画出函数y=x2-2x-3的图象。,y=2x-2,y=x2-2x-3,(2012金华)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米,0.6,函数图象与实际问题,1.(2012 年湖南长沙)小明骑自行车上学，开始以正常速度 匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车， 车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行 驶，下面是行驶路程 s(单位：m)关于时间 t(单位：min)的函数图,象，那么符合小明

7、行驶情况的大致图象是(,),A,B,C,D,C,函数图象与实际问题,A,函数图象与实际问题,2.某蓄水池的横断面示意图如图92所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 （ ）,B,变式题 2013玉林 均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图94所示，则这个瓶子的形状是下列的 （ ）,如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2 012次，依次得到点P1、P2、P3、P2012，则点P2012的坐标是_,拓展练习,A,拓展练习,(2011年江苏南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m如图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系 (1)小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min； (2)当50 x80时，求y与x的函数