姜桂贤的课件.ppt

1、17.4.2反比例函数的图象和性质,伏龙泉中学 姜桂贤,1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,xy=6,知识链接,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,回忆,反比例函数,？,列 表,描 点,连 线,描点法,用描点法画函数图象分哪几步？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1

2、,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,“心动”不如行动,反比例函数的图象是由两条曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;,思考：这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？,请大家结合反比例函数 和 的函数图象，回答以下问题：,0,1、这两个函数的图象在位置上有 什么不同？ 2、反比例函数 图象在哪两个象限由什么确定？其规律是什么？,讨论,根据反比例函数y = 的图象，总结出反比例函 数中， 当k0时随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？,1、当k0时,反比例函数在每个象限内，曲线 从左向右是 ；在每个象限内y随x的增大而 。,下降,减小,验证猜想一

3、,2、这里与一次函数不同，强调了“在每个象限内”，应该怎么理解,验证猜想二,根据反比例函数 的图象，总结出反比例函数中， 当k0时随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？,当k0时,反比例函数在每个象限内，曲线 从左向右是 ；在每个象限内y随x的增大而 。,上升,增大,x,y,0,K0,-4,0,-5,K0,反比例函数y 有哪些性质：,一,三,四,二,增大,减小,（1） 当k0时，函数的图象在第_、_象限,在每个象限内，曲线 从左向右_ ，也就是在每个象限内y随x的增加而_ （2） 当k0时，函数的图象在第_、_象限，在每个象限内，曲线从左向右_ ，也就是在每个象限内y随x的增加而_

4、,下降,上升,1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ）,D,学以致用,1、函数 的图象在第_象限, 在每个象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每个象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为

5、一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y= -2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,S1=S2,S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？,S1=S2= S3,巩固延伸,协作与交流,1、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,2、考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时

6、,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,x0,B,学 而 不 思 则 罔，思而不学则殆。,回顾所学，我想说,我有哪些收获？ 我还有哪些疑问？ 我还要如何努力？,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,正比例函数和反比例函数的比较,小结,反比例函数,？,双曲线,一、三象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,二、四象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,反比例函数的图象是不是轴对称图形吗？是不是中心对称图形吗？如果是找出对称轴或对称中心，如果不是说明理由,二、选做题：,一、必做题：,1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数? (1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花; (2)体积为100cm 3的长方体,高为h cm时,底面积为S cm 2; (