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文档简介

第一节 集合与运算,集合,1. 集合的基本概念及运算,注：书中用 表示包含或真包含关系,（其中S为全集）,简记为Ac,2.集簇的交和并,注：当 时，如何？,集簇的并,集簇：,特别当 时，称集簇为集列，记为,集簇的交,注：当 时，如何？,例,注：在本书中我们未把0包含在N内,+不在中,例,例,笛卡尔乘积,思考：如何定义任意多个集合的笛卡尔乘积？,3.集合的运算性质,注：通过取余集，使A与Ac，与互相转换,4.上、下极限集,上极限集,例：设A2n=0,1 A2n+1=1,2; 则上极限集为0,2,下极限集,例：设A2n=0,1 A2n+1=1,2; 则上极限集为0,2, 下极限集为1,上极限集,如果集列 的上极限集与下极限集相等，即,极限集,则称集列 收敛，称其共同的极限为集列 的极限集，记为：,单调增集列极限,定理 9 ：单调集列是收敛的,单调增集列极限分析,当An为单调增加集列时,单调减集列极限分析,当An为单调减小集列时,例,例,例,例,

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