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文档简介

1、浙江大学研究生学位课程，1，第5章求积与求导，5.1数值求积问题5.2插值多项式求积5.3控制精度求积方法5.4待定系数法5.5高斯开求积5.6其他求积方法5.7插值多项式求导5.8数值求导的误差分析5.9其他求导方法，浙江大学研究生学位课程，2，5.1数值求积问题，浙江大学研究生学位课程，3，5.1.1机械求积方法，节点权函数值的余值， 图5.1函数值的计算过程简单，浙江大学研究生学位课程，4，5.1.2不同的求积形式，图5.2不同的求积形式，浙江大学研究生学位课程，5，5.1.3代数精度，浙江大学研究生学位课程，6，5.2插值多项式求值，图5.3插值多项式函数形式，浙江大学研究生学位课程，

2、7，5.2.1拉格朗日多项式求积，5.2.1，图5.4等间距开放求积示例，浙江大学研究生学位课程，9，5.2.1，浙江大学研究生学位课程，10，5.2.2，等间距封闭求积公式牛顿-柯蒂斯求积公式，图5.5等间距求积示意图，浙江大学研究生学位课程，12，5.2.2，图5.6当n=1时，牛顿-柯蒂斯系数表和表5.1新通过类比得到。5.2.2及相应的误差残值估计公式，浙江大学研究生学位课程，16，5.2.3复合正交高阶插值多项式可能会产生严重的震荡，所以采用低阶复合法，图5.7所示为低阶复合公式，浙江大学研究生学位课程，17，浙江大学研究生学位课程，18，5.3正交法控制精度，5.3.1外推原理，理查森外推复合梯形法的误差表示为，浙江大学研究生学位课程，18，5.3 浙江大学研究生学位课程，5.3.1，浙江大学研究生学位课程，21，5.3.2 Romberg求积，根据指定精度的要求，采用不同的自适应求积算法对各段的精化步骤进行精度控制，采用外推法原理，曲面越大，曲面越小，图5.9为自适应。 表5.2龙伯格求积格式，浙江大学研究生学位课程，23，5.3.3简单自适应求积算法，图5.10求积函数的区间分离，浙江大学研究生学位课程，

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