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文档简介
1、第 4 讲,课时授课计划 课 程 内 容,内容： 逻辑函数的公式化简法 目的与要求： 理解化简的意义和标准； 掌握代数化简的几种基本方法并能熟练运用； 掌握用扩充公式化简逻辑函数的方法。 重点与难点： 重点：5种常见的逻辑式； 用并项法、吸收法、消去法、配项法对逻辑函数进 行化简。 难点：运用代数化简法对逻辑函数进行化简。,课堂讨论： 扩充公式及其化简 现代教学方法与手段： 大屏幕投影 PowerPoint幻灯课件 复习（提问）： 逻辑代数的基本公式、基本定律和三个重要规 则。,逻辑函数的公式法化简,1. 逻辑函数化简的意义 根据逻辑问题归纳出来的逻辑函数式往往不是最简逻辑函数式。对逻辑函数进
2、行化简和变换，可以得到最简的逻辑函数式和所需要的形式，设计出最简洁的逻辑电路。这对于节省元器件、降低成本和提高系统的可靠性、提高产品的市场竞争力都是非常重要的。 2. 逻辑函数式的几种常见形式和变换 常见的逻辑函数式主要有下列5种形式。以 为例：,利用逻辑代数的基本定律，可以实现上述五种逻辑函数式之间的变换。现将Y1的与-或表达式变换为Y2的或-与表达式进行说明如下。 利用摩根定律将Y1式变换为Y2式：,3. 逻辑函数的最简式1）最简与-或式 乘积项个数最少。 每个乘积项变量最少。,最简与或表达式,2）最简与非-与非表达式,非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。,在
3、最简与或表达式的基础上两次取反,用摩根定律去掉下面的大非号,3）最简或与表达式,括号最少、并且每个括号内相加的变量也最少的或与表达式。,求出反函数的最简与或表达式,利用反演规则写出函数的最简或与表达式,4）最简或非-或非表达式,非号最少、并且每个非号下面相加的变量也最少的或非-或非表达式。,求最简或非-或非表达式,两次取反,）最简与或非表达式,非号下面相加的乘积项最少、并且每个乘积项中相乘的变量也最少的与或非表达式。,求最简或非-或非表达式,用摩根定律去掉下面的大非号,用摩根定律去掉大非号下面的非号,1、并项法,若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以
4、合并成一项，并消去互为反变量的因子。,运用摩根定律,运用分配律,运用分配律,4. 逻辑函数的公式化简方法,2、吸收法,如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。,运用摩根定律,（）利用公式，消去多余的项。,如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。,、配项法,（）利用公式（），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。,（）利用公式，为某项配上其所能合并的项。,、消去冗余项法,例：化简函数,解：先求出Y的对偶函数Y，并对其进行化简。,求Y的对偶函数，便得的最简或与表达式。,扩充公式二,利用扩充公式化简逻辑函数,例1 化简逻辑函数,解：由扩充公式一得,例2 化简逻辑函数,解：应用扩充公式二，将函数L展开为的逻辑或的
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