吕林根版解析几何说课演示教学.ppt

1、1，泰州学院，几何课程教学解释，2，1。解析几何生成的实际背景和数学条件，2 .课程性格，教育目标，评价方法，成绩计算，3。课程内容，课程安排，重点和难点，5。主要数学思想解析几何生产数学本身的条件：1。几何学已经出现了问题解决无助的状态，从16世纪开始，欧洲资本主义发展逐步发展，生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。生产实践积累了大量新经验，提出了大量新问题。但是对于机械、建筑、修理、航海、造船、显微镜、火器制造等领域的许多数学问题，已经存在的常数数学已经无能为力了。人们迫切地在寻找解决变量问题的新数学方法。16世纪以来，哥白尼提出了日心说，伽利略提出了惯性定律和自由落体定律，他们都必须将理解和

2、处理圆锥曲线和其他几何曲线的任务几何从视觉转变为方法。创立建立在运动观点上的几何学。1.解析几何生成的实际背景和数学条件，4，2。代数的发展为解析几何诞生创造了条件，1591年法国数学家韦达在代数中首次有意识地使用字母时，他不仅用字母表示未知数，还用公式的系数和常数表示已经知道的数。代数是一个侧重于个别解决各种特殊问题的计算的数学分支，成为研究一般类型和方程的学问，为几何曲线创建了代数方程，从而展平了公路代数的符号化。(威廉莎士比亚、美国电视电视剧、美国电视电视剧)，引入统计坐标概念，从而建立一般曲线方程，发挥普遍方法的作用。5，分析几何学的创始人，17世纪上半叶，解析几何的创立，法国数学家笛

3、卡尔(Descartes，1596-1650)和法国数学家费马(Fermat，160)，费马，笛卡尔，6，解析几何(提供学生学习的其他数学分析、高级代数、大学物理等课程知识、工具和思维准备。可以大大提高学生计算能力、空间想象力等。本课程学习满足以下基本要求：1.熟悉解析几何基础知识和基本理论，将坐标和矢量作为工具充分利用，将几何问题转换为代数方程，并解决相应的几何问题。2。用结合嫂子的方法培养问题解决能力。3.熟练掌握某些几何图元的特性和标准表达式，并熟练计算特定几何图元的数量。4.为了进一步提高空间想象力，绘制几个茄子普通空间曲线和曲面的图形。评价方法：废权考试总成绩平时成绩10%，期中考试

4、20%，期末考试成绩70%，2。课程性格，教育目标，评价方法，成绩计算，7，3。课程内容、课程日程、重点和难点、课程内容、会话日程(共60个会话)1章矢量和坐标18个会话1。向量的概念(2) 2。向量的加(1) 3。数量乘以向量(1) 4。矢量的线性关系和矢量的分解，行列式(1 1) 5。框架和坐标(3) 6。轴上向量的投影(1) 7。两个向量的数量积(2) 8。两个向量的向量积(2) 9。3向量的混合积(1) 1面的方程式(2) 2。平面和点的相关位置(1)，3。2平面上的相关位置(1) 4。空间善意方程式(2) 5。直线和平面的相关位置(1) 6。空间两个善意相关位置(1) 7。空间线和点

5、的相关位置(1) 8。平面束(6 .抛物线(2) 7。单叶双曲面和双曲抛物线的直线巴士(1) 5章二次曲线的一般理论12小时1。二次曲线和善意相关位置(2) 2。二次曲线的渐近方向、中心、渐近(2) 3。二次曲线的切线(1) 4。二次曲线的直径(1) 5。二次曲线的主直径和主方向(1) 6。二次曲线方程的简化和分类(0.5) 7。不变简化二次曲线的应用难点在于矢量的线性关系和矢量的分解，矢量的数积积，矢量积和混合积的几何意义，在仿射坐标系中使用矢量方法来证明几何问题。第二章重点介绍了曲面和空间曲线的方程，球体的方程。困难是参数方程的求法。第三章着重建立了满足指定条件的平面和善意方程。根据方程式

6、的系数确定直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系。难点是方程的建立，相关计算，轴向平面梁的运用。第四章着重了解几个茄子特殊曲面的方程及其形状。困难在于了解曲面的直线性、曲面包围的空间区域的贴图以及两个曲面相交的空间曲线的形状。第五章着重了解二次曲线不变的含义、坐标的转换公式和二次曲线的分类。困难是使用矩阵工具处理坐标转换问题。书的难点：向量乘积的方向、向量的线性关系、设定适当座标系统以取得曲线和曲面的方程式、双面线的垂直线方法、轴平面梁的使用、曲面包围的空间区域、两个曲面的相交绘制以及二次曲线的简化。9，4。课程内容的框架结构和逻辑体系，第一章向量和坐标，第四章圆柱、圆锥、旋转曲面和二

7、次曲面，第二章轨迹和方程，第三章平面和空间线，第五章二次曲线的一般理论4。矢量的线性关系和矢量的分解，第一章矢量和坐标，5。车床和坐标，7 .两个向量的数积8。两个向量的向量积9。3向量的混合积10。3矢量的双矢量积、矢量的运算、矢量特殊曲线：缓和曲线、缓和曲线、渐变、非曲线、空间中的投影曲线等。，两个曲面的交集，12，1。平面上的方程式2。平面和点的相关位置3。两个平面的相关位置4。空间善意方程5。线和平面的相关位置6。空间两个善意相关位置7。空间线和点的相关位置8。平面束，三章平面和空间线，ch1 8，两条交点时平行弦的中点轨迹，平行弦和直径垂直，主要数学思想、观念、问题处理方法和实践，1

8、。主要数学思想：对空间的几何进行代数化和量化。用向量法、坐标法将几何问题转化为代数问题并解决。从头到尾体现了数形结合的数学思想。(Ch1，3，4，5) 2。主要数学概念：(1)直角坐标系和仿射坐标系；(CH1，3) (2)几何图形的测量和仿射特性(Ch1，3) (3)代数方程组和变形，剔除法的几何意义(Ch2，3，4) (4)曲线族和曲面族的概念和含义(Ch3)(Ch5) 3 .几种茄子的新问题解决方法：(1)设置适当的坐标系以导出空间曲线和曲面表达式的方法(Ch2，4) (2)获得曲线运动生成的曲面表达式的一般方法(Ch4) (3)根据表达式了解曲线、曲面的外观和特性的一般方法(Ch4) 4

9、。实践和应用：对日常生活和实际生产中的应用表面、曲线有更广泛的理解；解决初中数学问题数学软件枫树。(Ch2，3，4，5)，16，6。其他并发课程及后续课程渗透和作用，向量空间(线性空间)，欧几里得空间(度量空间)，(1)高级代数中抽象线性空间概念的具体模型，20，解析几何已经相当完备，但这并不意味着解析几何的活力牙齿结束了。经典解析几何现代数学向多个方向扩展。例如：n维空间的解析几何，无限维空间的解析几何(希尔伯特空间几何)，两个自20世纪以来迅速发展的新的广义数学分支泛函分析和代数几何，经典解析几何直接连续。微分几何内容大大吸收了解析几何成果。7 .解析几何进一步发展，21，1。解析几何发生的实际背景和