第1章 流体力学.ppt

1、1、第一章流体力学基础流体力学是研究流体(包括气体、液体)平衡和运动规律的学科。 物质的三种存在形态中有两种属于流体状态。 人的生存和发展离不开流体。 流体力学是人类流体的各种运动规律的总结，既是人类智慧的结晶，又是技术进步的重要工具。 在人类文明的发展过程中，积累了丰富的流体力学方面的应用经验，创造了辉煌的成果。 都江堰水利工程是人类文明史上的奇迹，这项水利工程至今持续了两千四百年，仍然发挥着必要的作用，造福亿万炎黄子孙。 铜瓶滴漏、水排、水研到蒸汽机、现代工业技术航天技术等与流体力学的发展和应用密切相关。 2、1.1流体的主要物理性质流体的主要物理性质是密度、可压缩性、温度膨胀性、粘性和比

2、热。 1.1.1每密度单位容积的流体所具有的质量称为密度，用符号表示。 密度的大小与这种流体的温度和压力，即压缩性和温度膨胀性有关。 式中、密度、kg/m3； m质量、kg； v流体的体积，m3。 3，3，1.1.2液体的压缩性液体受到压力时体积变化的性质称为压缩性，多用体积压缩系数e表示。 其物理意义为单位压力变化引起的液体体积的相对变化率，即式中的e体积压缩系数、作为Pa-1的v液体的体积变化量、m3； V0液体的初始体积，m3； p液体的压力变化量，Pa。 (1-2)、体积压缩系数e的倒数称为体积弹性模量，用k表示，(1-3)、4、4、4,1.1.3液体的温度膨胀性液体的温度膨胀性用温度

3、膨胀系数t表示。 t是每单位温度的上升值(1)引起的液体的体积变化率。 式中，t温度上升。 t是压力和温度的函数，由实验决定。 水和矿物油型工作油的温度膨胀系数如表1-1、表1-2所示。 5，5，1.1.4粘性的物理本质液体在外力作用下流动时，分子间的凝聚力阻止分子间的相对运动产生一种内部摩擦力，液体的这种特性称为粘性。如图(1-1)所示，两平行平板间充满液体，下平板被固定，上平板以速度V0向右移动。 由于液体的粘性，下平板表面的液体速度为零，中间各层的液体速度呈直线分布。 2 .液体内摩擦定理，图1-1液体的粘性模式图，6，(1-5)，式中，液体的运动粘度，Pas； a液层间接触面积、m2；

4、 dv/dy速度梯度，s-1。 根据牛顿内摩擦定律，相邻两液层间的内摩擦力Ff与接触面积a、速度梯度dv/dy成比例，并且与液体的性质有关，即，将式(1-5)转换为式中的液层的每单位面积的内摩擦力、Pa。 由式(1-6)可知，液体粘度的物理意义是液体以单位速度梯度流动时每单位面积产生的内摩擦力。 (1-6)、7、3 .粘度粘性的大小用粘度测定。 工序中常用的表示方法是： (1)运动粘度运动粘度的符号，其法定单位为Pas。 (2)运动粘度液体的运动粘度与其密度之比用表示。 也就是说，我国的油品牌都用40点的动粘度平均值来表示。 例如，N46号工作油表示40时的平均运动粘度为46mm2/s。 所谓

5、(1-7)、8、(3)相对粘度相对粘度，是在液体存在的测定温度下，由于自重而从恩氏粘度修正的2.8mm测定管流出200cm3的所需时间t1和20时的相同体积蒸馏水流出时间t2的比，相对粘度和运动粘度的换算关系用符号表示为(1-8)关于一般矿物油型液压油的粘温关系，式中v液压油在时的动粘度与式中v液压油在时的动粘度的关系v40液压油在40时的动粘度n指数，参照下表1-3。 与(1-10 )、液体不同，气体的粘度随着温度上升而增大。 这是因为气体的粘度是由气体分子间的动量交换产生的，温度上升时气体分子间的碰撞变得激烈，动量交换增加。 几种国产工作油的粘温特性如图1-2所示，10、(2)随着压力上升

6、，流体的粘度增大，一般可以用下式表示：(1-11 )、式中压力为p时的运动粘度、Pas； 0压力1大气压时的动粘度、Pas； 粘压指数，Pa-1。 一般矿物油类型的工作油：流体的粘度与介质自身的构成成分，例如含气量、多种油液的混合状况也有关系。 在每单位质量的比热的液体温度变化1时需要交换的热量用c (单位：kJ/() )表示，式中的q液体交换的热量、j m液体质量、kg； t液体的温度发生变化。 表1-4常用液压介质的比热、常用液压介质的比热如表1-4所示，含有12、(1-13 )、1.1.6湿空气水蒸气的空气称为湿空气。 1湿度及含湿量(1)每1立方米绝对湿度的湿空气中含有的水蒸气的质量称

7、为湿空气的绝对湿度。 即由气体状态方程式导出的ms水蒸气的质量、Kg； v湿空气的体积，m3； s水蒸气密度、Kg/m3； Ps水蒸气的分压、Pa； Rs水蒸气的气体常数，Rs=462.05J/(kgk )； t热力学温度，k。 饱和绝对湿度是指饱和空气(在一定的温度和压力下，含有的水蒸气的量达到最大可能含量的湿空气)的绝对湿度。 (2)在有相对湿度的温度和总压力下，湿空气的绝对湿度和饱和绝对湿度之比称为该温度下的相对湿度。 式中，使用b绝对湿度和饱和绝对度、kg/m3。 14、(1-16 )、式中的mg干燥空气的质量、kg； pb饱和水蒸气的分压、MPa； p湿空气的总压力，MPa。 (3)

8、含湿量1 )含有质量含湿量1kg的干空气的湿空气中含有的水蒸气质量，称为该湿空气的质量含湿量，用d表示，(2)含有容积含湿量1m3的干空气的湿空气中含有的水蒸气质量，称为该湿空气的容积含湿量。 式中的干燥空气的密度用d表示时，为Kg/m3。 (1-17 )、15、2 .自由空气流量及解水量(1)自由空气流量的气压传动中使用的压缩空气一般从空气压缩机供给，将压缩空气称为压缩空气。 处于未压缩的自由状态(101325 Pa )的空气称为自由空气。 空压机铭牌上标有自由空气流量。 自由空气流量为式中的q，qZ压缩空气量和自由空气流量、m3/min； p，PZ压缩空气和自由空气的绝对压力，MPa； t

9、，TZ压缩空气和自由空气的热力学温度k。 (1-18 )、16、(1-19 )、(2)在洗脱水量压缩空气中析出的水量为下述式中的每个qm的洗脱水量、kg/h； 空气未被压缩时的相对湿度T1压缩前的空气温度，k； T2压缩后的空气温度、k； 温度为T1时饱和容积含有湿量、kg/m3； 温度为T2时饱和容积含有湿量、kg/m3； 在Pb1、Pb2温度T1、T2下饱和空气中的水蒸气的分压(绝对压力)、MPa。 17、1.7流体中的作用力流体中的作用力与1、质量力：流体质量有关。 二、表面力：与流体表面积有关。 质力作用于研究的流体体积内的所有流体质点，流体受到的重力惯性力是质力。 每单位质量的力：每

10、单位质量的流体受到的质量的力。 等于加速度的值。表面力：研究的流体体积以外的流体质点对研究对象有作用力，该作用力仅作用于研究对象的外表面。 表面力的大小与作用表面的面积成正比。 根据作用方向的表面力分为切线力和法线力。 18，1.2液体静力学，液体“静”力学是研究液体处于受力平衡状态时的力学规律的学科。 1.2.1液体的静压及其特性1 .液体的静压处于受力平衡状态的液体所受到的内法线方向的应力称为液体的静压。 2 .液体静压的特性第一特性：平衡液体中的应力总是作用面的内法线方向，即只是压力。 第二个特性：平衡液体中某一点的压力大小与作用面的方向无关。 3 .压力测量压力的法定测量单位为Pa(1

11、Pa=1N/m2)或MPa (1MPa=1106Pa )。 工程中为了方便使用而使用的主要单位是bar(1bar1105Pa )、液柱高度和“大气压”。 19、1 )液柱高静止液柱因重力的作用而在底面产生压力(图1-5 )。 设液柱的截面积为a，则由于底面受到的总压力F=ghA，所以受到的压力为图1-5液柱高度表示压力，20，2 )大气压为物理，大气压的精确值为1标准大气压(atm)760水银柱10.33米，绝对压力为绝对真空为零点这是热力学常用的压力标准，在流体力学中也经常用于校正气体压力。 21、相对压力以大气压为零点。 由于一般压力修正中显示的所有压力都是相对压力，因此有时也将“相对压力

12、”称为“表压力”或“表压力”。 显然，相对压力和绝对压力的关系是，(1-23 )、式中的Pr相对压力即Pm绝对压力Pa大气压。 在22、真空度绝对压力小于大气压的情况下，将小于大气压的数值称为真空度。 即，(1-24 )、式中的Pv真空度。 由式(1-23 )、(1-24 )得到Pv=-Pr、(1-25 )，式(1-25 )表示真空度为相对压力的负值。 因此，真空度也称为“负压”。图1-6绝对压力、相对压力和真空度的关系，如图23、图1-7所示，在静止液体中，取截面dA、长度的微柱体。 该柱体的轴线n与水平线所成的角度，其垂直高度为h、h=sin，根据静压的第一特性，周围流体作用于该柱体表面的

13、力垂直于柱体表面，因此，柱体两端的压力P1和P2沿着n方向。 柱体周围的液体压力垂直于该柱体的周界面，在n方向上没有分力。 该柱体的重力g在n方向成分中为Gsin。 1.2.2流体静力学基本方程，图1-7静止液体中的压力，24、(1-27 )截面dA为无限少量，被认为端面上压力不变，因此总压力分别为P1dA和P2dA。 因为在n方向上受力而平衡，所以柱体的上端取自由面时，P1=P0，取柱体的长度时，不同深度下的压力p和h的关系如式(1-26 )或(1-27 )那样被称为液体静力学基本方程式。 由液体中压力相等的各点组成的平面或曲面称为等压面。 只有重力作用的静止液体中的等压面是水平面。 (1-

14、26 )、25、1.2.3静止液体中的压力传递(帕斯卡原理)密闭容器中的平衡液体，其边界上的任何点的压力变化都向液体内的各点传递等值，这就是帕斯卡原理。 以下两图是帕斯卡原理的应用例，26、在液压技术中，由于介质的工作压力高，所以可以忽略液体自重的影响，但在这种情况下，平面上的各点的压力相等，可以认为是介质的工作压力，此时作用力的大小是液体的压力和作用面积的乘积，即(1-31 )、即a与液体接触的平面面积，m2。 1.2.4液体对壁面的作用力、1 .液体对平面的作用力、例1.1、2 .液体对曲面的作用力、(1-32 )、液压作用力的x方向的总作用力Fx是液体压力p与曲面的该方向的投影面积Ax的

15、乘积，即，在等于27的2 .恒定流和非恒定流的恒定流：液体运动的空间内， 无论在哪个空间点，液体的运动要素(说明液体的压力、速度、密度等液体的运动特征的量)都不随时间变化的流程。 在非稳定流：的空间点的运动元素中，存在随时间变化的流。 28，3 .轨迹和流线轨迹：液体质点在一定时间内的运动轨迹线。 流线：流动的空间的某一瞬间的空间曲线。 与流线上各点对应的流体质点所具有的速度方向和流线在该点的切线方向重叠。 流线和痕迹具有以下性质。 流线是某一瞬间的线，轨迹必须在一定时间内生成。 因为流线上的各空间点有液体质点，所以流线上有无数个液体质点，每个轨迹只有一个流体质点的运动轨迹。 在非定常流中，因

16、为流速随时间变化，所以流线的形状(与流速相接)也随时间变化，因为瞬间有不同的流线形状，所以流线和迹线不重叠。 另一方面，在稳定流中，各点的速度不随时间变化，因此流线的形状也不随时间变化，因此流线和边线完全重合。 流线不能相交(奇点除外)。 29、4 .流管、流束及总流1 )流管流管：由通过流动空间上任意闭合线各点的流线形成的管状曲面。 由于流管由流线构成，流管表面上各点的流速与流管表面相接，因此在与流管垂直的方向上没有分速，流体不能通过流管表面流入或流出。 因此，流管的作用类似于管路。 流管，30，2 )流束流束：充满流管内部的所有流体。 微小通量：截面为无限小的通量。 微流束截面上各点的运动要素都相同。 截面接近0时，微小流束以流线为界限。 因此，有时用流线表示微小的流束。 3 )总流在流动边界内的所有微通量的总和称为总流。 31，5