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文档简介

1、9.2.1 三角形的内角和,南溪一中外国语实验学校 丁清兵,猜一猜 想一想,1.三角形按角分，可以分为哪几类？ 2.我们已经知道，任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢?,小组活动请你通过相互讨论交流验证三角形的内角和,活动一：量一量（度量法） 合作要求： （1）小组分工 （2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数 （3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。,活动二：折一折 拼一拼（折叠法）,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,活动三：剪一剪 拼一拼（剪拼法）,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,三角形三个内角的和等于180.,发现结论,结论:,A,B,C,思

2、考:,想一想,问题：有什么方法可以得到180 ,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3、邻补角的和是180 ,活动四 证一证,E,D,为了证明三个角的和为180,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形三个内角的和等于180.,同学们还有其他的方法吗？,证法1：延长BC至点D，过点C作ABCE,CEBA A=1 (两直线平行，内错角相等),又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180 （等量代换）,已知：，,求证：A+B+C=180,证法一,B=2 (两直线平行，同位角相等),三角形三个内角的和等于180.,F,E,

3、B=1 (两直线平行,内错角相等) C=2 (两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,求证：A+B+C=180,已知：，,同学们还有其他的方法吗？,证法二,证明：过点A作EFBC，,B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法三,E,证明:过A作AEBC，,结论：三角形的内角和等于180。 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化

4、思想是数学中的常用方法.,思路总结,应用新知,在直角三角形ABC中，若C=90,则A+B为多少度？,性 质：直角三角形ABC中，若C=90,则A+B =90,即：直角三角形的两个锐角互余,课堂小结,主要内容：,1.证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 2.辅助线的作法技巧. 3.三角形内角和定理的简单应用.,思想方法：,转化思想,小试牛刀,1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形中的是（ ）. A.15 78 87 B.55 120 5 C.90 18 102 2.如图，求1和2的度数？,你还能你还能想出其它证法吗?想出其它证法吗? 添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,A,B,C,P,Q,R,课后思考：,根据三角形的内角和是180，你能求出下面图形的内角和吗？,根据三角形的内角和是1

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