代入消元法解二元一次方程组

1、8.2消元二元一次方程组的解法,解法一：设男生x人，女生(x-8)人，则 x+(x-8)=62,王史中学1802班一共有学生62人，女生比男生少8人，求男生女生各多少人？,情境导入,解法二：设男生x人，女生y人,则,1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。,学习目标,1、用含x的代数式表示y： (1)x + y = 22 (2)5x=2y (3)2x-y=5,2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8,y=22-x,y=,x,y=2x-5,x=,课前热身,x + y = 62,y = x -8,一元一次方程,二元一次方程组,消元,(x

2、-8),x +( x -8) = 62,把中y换成（x -8）得到 一元一次方程，求解当然就容易了!,代入,思路探索,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,王史中学1802班一共有学生62人，女生比男生少8人，求男生女生各多少人？,例1: 解方程组,解：,把代入得：,x+（x-8）=62,2x-8=62,2x = 62+8,2x = 70,把x=35代入得,y=35-8,= 27,这个方程组的解是,x = 35,y = 27,x=35,一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示出来。,x-y=3,3x-8y=14,例2：下列方程组能通过直接代入消元吗？ 怎样才能直接代入消元

3、？,代入消元法的步骤,方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.,回代求解：把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值 (4)写解,解：由，得 x = y + 3 ,把代入,得 y+3 y =3,得 3=3,算到这里，小明一声惊叫： 未知数去哪里啦？,繁琐的计算令小芳满头大汗,解：由，得 ,把代入,得,教室里，小明和小芳正在解方程组，此时：,小明,小芳,口答 为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形,不用变，把代入,变，由 得y=3-2x,变，由 得y=3x-4,变

4、，由 得x=3+y或y=x-3,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,y=2x,x+y=12,3x-2y=9,x+2y=3,（1）,（2）,随堂练习,用代入消元法解下列方程组,x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4, ,例3：,可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。,解:,把代入得,32(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4, y = 5,把y-1=4代入得,x +1 = 24, x = 7,分析,x+1=8,能力拓展,（2）用代入法解方程组,m=-1,n=3,1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：变形用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； 代入消元消去一个元； 回代求解分别求出两个未知数的值； 写解写出方程组的解. 2.体会解二元一次方程组的基本思