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文档简介

1、分蛋糕游戏,试试看，找到各边中点并连线， 按连线将四个三角形叠合在一起,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段,三角形的中位线,三角形的中线,顶点与对边中点间的线段,各边中点间的线段,探究发现,中位线与第三边的关系？,将ADE剪下，以点E为中心顺时针旋转180，使点A和点C重合，四边形DBCF是平行四边形吗？DE与BC之间的关系是什么？,大胆猜想,证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知:如图,DE是ABC的中位线,求证:DEBC,证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF,构造平行四边形,证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF, AE=CE AED=CE

2、F DE=FE,ADECFE,AD=CF A=ECF, ADCF 即 BDCF,又AD=BD=CF,四边形DBCF是平行四边形,DFBC DF=BC,DEBC,你的证明过程规范吗？每一步都有理可依吗？,三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,DE是ABC的中位线,DEBC且DE= BC,这个定理提供了证明线段平行和线段成倍数关系的根据,中位线定理你掌握了吗？来做一组随堂练习,1,D,中位线定理你掌握了吗？来做一组随堂练习,2,A,中位线定理你掌握了吗？来做一组随堂练习,3,A,中位线定理你掌握了吗？来做一组随堂练习,4,B,15,5,中位线定理你掌握了吗？来做一组随堂练习,已知:如图,D、E、F分别是ABC各边的中点,求证: ADEDBFEFCFED,大家来揭秘,如图,四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H,四边形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗?,猜想:四边形EFGH是平行四边形.这个结论对所有的四边形ABCD都成立.,一个运用中位线的重要“模型”,课堂小结,概念,性质,

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