九年级数学上册22.2.1圆的切线课后作业新版北京课改版

1、22.2.1 圆的切线一、夯实基础1. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C=70，则AOD的度数为（ ）A. 70B. 35C. 20D. 402. 如图，AB和O相切于点B，AOB=60，则A的大小为( )A. 15B. 30C. 45D. 603. 如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D若D=40，则A的度数为（ ）A. 20B. 25C. 30D. 404. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为（）A. 40B. 50C. 55D. 605. 如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA=27，

2、则B的大小是（ ）A. 27B. 34C. 36D. 546. 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，点P在经过点A（-3，0）、B（0，4）的直线上，PQ切O于点Q，则切线长PQ的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 2.4D. 119/5二、能力提升7. 如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（）A. 2B. 1C. 0D. 38. 如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是 ( )

3、 A. 3B. 4C. 25/9D. 25/89. 如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC的大小是( ) A. 70B. 20C. 40D. 5010. 如图，P是O外一点，PA是O的切线，A为切点，PO与O相交于B点，已知P=28，C为O上一点，连接CA，CB，则C的度数为( )A. 28B. 62C. 31D. 5611. 在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆的切线长为 。三、课外拓展12. 已知O1和O2外切于A（如图1），BC是它们的一条外公切线，B、C分别为切点，连接AB、AC，（1）求证：ABAC；（

4、2）将两圆外公切线BC变为O1的切线，且为O2的割线BCD（如图2），其它条件不变，猜想BAC+BAD的大小，并加以证明；（3）将两圆外切变为两圆相交于A、D（如图3），其它条件不变，猜想：BAC+BDC的大小？并加以证明。13. 如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且ED是O的切线。（1）求证：DEAC；（2）若C=30，CD=8cm，求O的半径四、中考链接1（2016海南）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（ ）A20B25C40D502（2016台州）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O

5、为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A6B7C9D32/23（2016湖州）如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（）A25B40C50D65参考答案一、夯实基础1.D2.B3.B4.C5.C6.D二、能力提升7.D8.D9.B10.C11.4cm三、课外拓展12.解析：（1）证明：过A作两圆的内公切线l，交BC于D，则由切线的性质知DB=DA=DC，则三角形ABC为直角三角形。即ABAC；（2）猜想：BAC+BAD=180证明：过点A作两圆的内公切线m

6、，交BC于E，由切线的性质得，BAE=ABC，EAC=ADCBAC=BAE+EAC=ABC+ADCBAC+BAD=ABC+ADC+BAD=180；（3）猜想：BAC+BDC=180证明：连接AD，由于BC是它们的一条外公切线，由切线的性质得，则BAC=BAD+DAC=DBC+DCBBAC+BDC=DBC+DCB+BDC=18013.解析：（1）证明：连接OD。ED是O的切线，ODDE。BD=CD，OA=OB，ODAC，DEAC。（2）连接ADAB是O的直径，ADBC，又BD=CD，AB=AC。在直角三角形ACD中，C=30，CD=8cm，AC=16/3，则圆的半径是8/3cm。中考链接：1. 解：如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PAO=90。又P=40，POA=50，ABC=（1/2）POA=25，故选B。2. 解：如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP1B=90，OP1AC，AO=OB，P1C=P1B，OP1=（1/2）AC=4，P1Q1最小值为OP1-OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长， P2Q2最大值=5