黄金矩形.ppt

1、黄金矩形,北海八中 庞蓓蓓,看一看 评一评,哪张图片构图最美？,看一看 评一评,芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,看一看 评一评,脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？,算一算,=? =?,=? =?,算一算,黄金分割的定义,点C把线段AB分成两条线段 AC 和 BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比这个比值为 0.618,为什么世界上许多人都对世界艺术珍品维纳斯女神着迷？,她是公元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作。她的上半身和下半身的比值接近0.618.,艺术欣赏,上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身

2、的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?,468,?,4680.618289.2m,算一算,看一看 评一评,哪张图中的建筑宽和高的比例合理？,此建筑高和宽也是按黄金比0.618来建立的,宽与长的比是 （约为0.618）的矩形 叫做黄金矩形.,黄金矩形,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以万亿计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利著名画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。,黄金矩形的“迷人面容”蒙娜丽莎的微笑,艺术欣赏,给你一个平面直角坐标系，你是否能画出一个宽为 长为2的矩形？,动手画一画,1、将一个正方形分成两个相等的矩形；,给你一个边长

3、为2的正方形，能否画出一个宽为 长为2的矩形？,2、在其中一个矩形中引一条对角线；,3、用圆规以A点为圆心，以AB长为半径画弧；,4、延长底边与弧相交于一点，过交点画底边的垂线，与顶边延长线交于一点。 这样我们就画成了黄金矩形。,证明你所画的这个矩形就是黄金矩形吧！,证明：因为MN的长为2，则BC=2，AC=1.,在RtABC中，由勾股定理得：,即AD=AB=,所以CD=AD AC=,所以,若设MN的长为a， =?,证明： 设MN=a，则BC=a，AC= 在RtABC中，由勾股定理得： 即AD=AB= 所以CD=AD AC= 所以,动手折一折,我们一起来利用一张矩形纸片来折叠出一个黄金矩形吧！

4、,第一步，在一张矩形纸片的一端，利用上图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。,第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平。,第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到如图AD处，使B和D重合。,第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形。,练习,1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。（人的正常体温36.2 37.2） 2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应

5、该选择多高的高跟鞋穿起来更美呢？,22.4 23.0,数学家法布兰斯在13 世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233.任何一个数字都是前面两数字的总和：21+1、32+1、53+2、85+3.，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。从任何一边看，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813 寸（5813），而高底和底面百分比率是0.618。 这些数字的任何两个连续的比率，如：55/890.618，89/1440.618，144/2330.618。这组数字就叫做神秘数字。而0.618， 就叫做黄金分割率。,黄金分割的由来,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近0.618, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618;,黄金分割的魅力,黄