九年级数学上册24.4解直角三角形坡度坡角同步练习新版华东师大版

1、解24.4直角三角形(坡度、坡度角)随堂检查1 .如果某个斜坡的坡度为i=1:则该斜坡的坡度角为_度。2 .以下坡度的描述正确的是()a .坡度是指坡度与水平线所成的角度的度数b .坡度是指斜面的垂直高度和水平宽度之比c .坡度是指斜面的水平宽度与垂直高度之比d .坡度是指倾斜角的度数有人在坡度i=1:的山路上走了20m，那个人就上去了。a.20毫米4 .斜面长度为100m，其垂直高度为60m，坡度I等于()A. B. C.1: D.1:0.755 .在坡度为1:1.5的斜面上植树，要求相邻两棵树之间的水平距离为6m，斜面相邻两棵树之间的斜面距离为()a.4毫米b.2毫米c.3毫米d.4米典型

2、例分析水库水库的横截面求梯形ABCD、背水坡CD的坡比i=1:已知背水坡的坡长CD=24m、背水坡的坡角及水库的高度。解：过了d把DEBC编成了e。这个斜边的坡度是1 :tan=、=30，在RtDCE处，DEBC、DC=24m。DCE=30，DE=12(m )。因此，背水坡的坡角为30，水库的高度为12m本问题的重点是阐明坡度、坡角的概念，坡度与坡角的关系：坡度为坡角的正切值，构成高结构的直角三角形，利用三角函数的值求坡角即可。上课做作业扩展提升1 .如图所示，沿倾斜角30的斜面植树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC为2m，相邻两棵树的斜面距离AB约为_m (精确到0.1m )。一题图二题图2

3、 .如图所示，防波堤的横截面为梯形，堤高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1:2，斜面AB的长度为_米。3 .如图所示，在高2米、坡角30的楼梯表面铺上地砖，地毯的长度至少需要_米(精确为0.1米)。三题图四题图4 .如图所示，梯形坡口石坝的斜面AB的坡度i=1:3，如果斜面高度BC为2米，则斜面AB的长度为()a.2mb.2mc.4md.6m5 .为灌溉农田，某乡利用土坝修建水路，在堤坝正中挖掘出深度为1.2m、下底宽度为2m、坡度为1:0.6的水路(横截面为等腰梯形)，把挖掘出的土堆积在两侧，使土坝的高度比原来增加0.6m，如图所示6 .一测量者从a点出发，沿坡角为30的斜面以5km/h的速

4、度到达点d，需要10分钟，然后沿坡角为45的斜面以2.5km/h的速度到达山顶c，需要12分钟，在山高和a、b两点之间的距离(精度为0.1以下)7 .某村拟开挖长1600m的渠道，渠道横截面为等腰梯形，渠道深度0.8m，下底宽1.2m，坡度1:1，实际开挖渠道时，每天比原订计划多开挖20m3土，结果比原订计划提前4天完成，比原订计划每天多几立方米体验中试1、(2009年衢州)为了测定如图所示的上坡的倾斜度，小明测定如图所示的数据(单位：米)时，该坡道的倾斜角的正切值为()5 m二十公尺5米二十公尺甲组联赛C.D2、(2009年台州市)图显示，斜坡长10米，有斜坡角，为方便残疾人轮椅通行，现拟将

5、斜坡角降低至5(1)求坡高(2)求出斜率的新起点和原始起点的距离(准确地说是0.1米)dc乙a5123、(2009年山西省)某水库横断面为梯形，水库水面，点在上，某课题组想在老师指导下测量水深。 他们背水斜面长12米，迎水斜面长2米，求水深。a乙cdef水深参考答案1.30点刻度盘：坡度是斜边的垂直高度和水平宽度之比，坡度角的正切值等于坡度2.B点拨号：理解概念很重要c点刻度盘： tan=。=60，h=20sin60=10m米。从题意可以看出，这个坡的横向宽度是80天气=。5.B点刻度盘：坡度是指垂直高度与水平宽度之比改进扩展：一、二、三二六3、5.5四、乙过了(1)b设为BMAD。i=1:0

6、.6，BM=1.2m米，AM=0.72m米。当把a表示为ANEF时，同样会成为EN=0.36m。EF=2 20.72 20.36=4.16m米。根据题意v土=(adbc ) BM 400=(23.44 )1. 2400=1305.6 m 3。因此，水路的宽度EF为4.16m，修理400m长的水路需要挖1 305.6m3的土。6 .通过d把DEAB变成e，把DFBC变成f，从标题可以看出，AD0.83km，在RtADE中，AD=0.83km公里，DAE=30，AE=0. 415公里，DE=0.415km公里。在RtDCF中，DC=0.5km，CDF=45，df=cf=0. 25-0.35公里，ab=AE EB=AE df=0. 4150. 35-1.1公里，BC=cf BF=cf de=0. 350.415-0.8公里，因此山的高度为0.8km，a、b两点间的距离为1.1km。如图所示。过了a作为AMCD，把脚垂下作为m。坡度为1:1，水路深度为0.8m。DM=0.8m米，即CD=1.2 20.8=2.8m米。挖掘水路的数量为(AB CD)AM1600=2 560m3。本来打算每天挖xm3的土，但实际上是每天挖(x 20)m3。题名的意义上得到4解得x103.5m3，x123.5 m3(不符合题意，舍弃)。被检验的x=103.5m3是原方程式的根因此，预定每天挖土约103.