九年级数学上册《21.3 二次根式的加减》教案（3） 人教新课标版

1、二次根式的加减(3)教育内容将包含二次根式的单项式和单项式相乘、除法的多项式和单项式的乘法、除法多项式和多项式的乘法、除法乘法公式的应用教育目标包含二次根式的公式进行乘法运算和包含二次根式的多项式乘法公式的应用复习整式运算知识，并将该知识应用于包括二次根式在内的公式的除法、幂等运算中难点大重点：二次根式乘法、乘法等运算规则难点：从整式运算知识转移到包含二次根式的运算教育过程一、复习导入学生活动：请学生们完成以下各项问题：1 .修正算法(1)(2x y)zx (2)(2x2y 3xy2)xy2 .修正算法(1) (2x3y ) (2x-3 y ) (2) (2x1)2(2x-1 ) 2这些内容是

2、八年级第一卷整式运算的再现。 主要有(1)单项式单项式。 (2)单项式多项式(3)多项式单项式(4)完全平方式(5)平方分散式的运用二、探索新知识如果将以上的x、y、z改写为二次根式的话？ 以上的补正预算规则还成立吗？ 仍然成立整式运算中的x、y、z是字母，其意义非常广泛，可以代表一切，当然也可以代表二次根式，所以整式运算中的运算规则也适用于二次根式例1 .校正运算：(1)() (2)(4-3)2分析：刚才我们进行了分析，二次根式还满足整式运算规则，可以直接利用整式运算规则解： (1)()=3 2解： (4-3)2=42-32=2-例2 .修正算法(1)(6)(3-) (2)()(-)分析：刚

3、才我们进行了分析，二次根式的多项式乘法多项式运算在乘法运算中也是成立的解： (1)(6)(3- )=3-()2 18-6=13-3(2)()(-)=()2-()2=10-7=3三、巩固练习教科书P20练习一、二四、应用开展例3 .已知=2-，其中a、b是实数，a b0，简单地评价因为分析： (-)=1，所以对于代数式的简化，分母有理化，通过求解包含字母系数的一次方程式得到x的值，代入简化的结果即可解：原式=(x 1) x-2 x 2=4x 2=2-b(x-b)=2ab-a(x-a )bx-b2=2ab-ax a2x=a22ab b 2(a b)x=(a b)2a b0x=a b原式=4x 2=

4、4(a b) 2五、总结总结本节课要掌握二次根式的乘法、除法、幂等运算六、安置工作1 .教材P21练习题21.3 1、8、9。2 .选择课程中的工作设置修订工作设计一、选择问题1.(-3 2 )的值为()A.-3 B.3-C.2- D.-2 .修正() (-)的值为()A.2 B.3 C.4 D.1二、填海问题1.(- )2的修正结果(用最简单的根表达式表示)是2.(1-2)(1 2)-(2-1)2的修正结果(用最简单的二次根式表示)是如果x=-1，则x 22 x1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a=3 2，如果已知b=3-2，则a2b-ab2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、综合提高问题1 .简化2.x=时求出的值.(结果用最简单的二次根式表示)课外知识1 .同类二次根式：几种二次根式成为最简单的二次根式以后，它们的被开方式数相同，这些二次根式被称为同类二次根式，是本说明书中所说的被开方式数相同的二次根式练习：以下各组的二次根式中，同种二次根式的是()a .和b .以及c .和d .以及2 .相互有理化公式：相互有理化公式是指两个二次根式的乘积能够应用平方分散式(a b)(a-b)=a2-b2，同时它们的乘积是有理数，不包含二次根式：例如x 1-和x 1相互是理化公式的和也相互理解练习：的理化因素是x-的有理化因子表达式是-的有理化因子式是3 .分母具有理化通常是通过对分母中的根号乘以相同的二次根式来实现对分母中的根号进行量化的目的练习：理化以下分母(一)； (2)； (三)； (4)。4 .其他材料： n为任意正整数=n理由：