九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时利用三边证相似练习新版湘教版

1、第四节课使用三面证是类似的一、选择题1.已知ABC和DEF的相似比为1: 2，如图k-24-1所示。在下图中，符合上述条件的DEF为()图k-24-1图k-24-22.以下四个茄子条件中可以判定ABCdef的是()A.a=45，b=55d=45，f=75B.ab=5，BC=4，a=45De=10、ef=8、d=45C.ab=6、BC=5、b=40De=5、ef=4、e=40D.bc=4，AC=6，ab=9；De=18、ef=8、df=123. ABC的三边长度分别为，2，DEF的两边长度分别为1，如果ABCDEF，DEF的三边长度为()A.b.2 c.d.24.如图k-24-3所示，点a、b、

2、c和d的坐标分别为(1，7)、(1，1)、(4，1)、(6，1)图k-24-3A.(6，0) B. (6，3)C.(6，5) D. (4，2)二、填空5.已知：在ABC中，ab=4，BC=5，ca=6。(1) de=10时，ef=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，FD=_ _ _ _ _ _ _， def(2) de=10时，ef=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，FD=_ _ _ _ _ _ _， FDE6.ABCa b c ，要确定已知=，还必须添加条件_ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _7.学习了类似三角形的相关内容后，张老师()问同学：“在正方形网

3、格中有A1B1C1和A2B2C2，如图K-24-4所示，牙齿两个三角形相似吗？”您认为A1B1C1和a2b2c 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填充了“类似”或“不类似”)。原因是_ _ _ _ _ _ _ _ _图k-24-4第三，解决问题8.根据以下条件判断ABC和ABC 是否相似，并说明原因：Ab=12cm厘米，BC=15cm厘米，AC=24cm厘米，A b =20cm厘米，b c =40cm厘米，a c =25cm厘米。9.一个钢筋三脚架的三面长度分别为20厘米、50厘米、60厘米，现在需要再做一个类似的钢筋三脚架，只要求一个长度为30厘米、

4、50厘米的两根钢筋，另一根要切断两段10.已知=，如图k-24-5所示。验证：Abdace。图k-24-511.如图K-24-6所示，棋盘格纸张的每个小正方形边缘的长度为1，ABC和DEF的顶点都在棋盘格纸张的晶格中。(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明原因。(2)P1、P2、P3、P4、P5、d和f是ABCDEF边缘的七个格点图k-24-612操作性问题在ABC中被称为AB=2，AC=4，BC=6，如图K-24-7所示。(1)如图所示，M是AB的中点，从线段AC中取N，AMN类似于ABC，得出线段MN的长度。(2)图是1010的正方形网格，由100个角长度为1的小正方形组成，在牙齿小正方

5、形顶点处具有顶点的三角形是晶格三角形。在给定的网格上画格三角形A1B1C1，把A1B1C1和ABC画得一样。在给定的格子里，直接写下与ABC相似、面积最大的格子三角形的数量，然后画出其中的一个(不需要证明)。图k-24-71.分析 d选项d的图形满意=，ABCdef，1: 2。2.分析 D逐项分析，项目a，a=45，b=55；D=45、f=75、c=80。a=d，但其他两条边不相等，无法确定 ABC def项目b，ab=5，BC=4，a=45；DE=10，EF=8，d=45，=，但a，d不是AB和BC，DE和EF之间的角度，因此无法确定ABCdef项目c，ab=6，无法确定De=5、ef=4、

6、e=40、ABCdef，因此牙齿选项为。d选项无效。3.分析 C设置DEF的第三条边的长度为x， ABC的第三条边的长度为2，DEF的两边长度为1，ABCDEF，=4.分析B在ABC中，ABC=90、ab=6、BC=3、ab: BC=2.a。点e的坐标为(6，0)B。点e的坐标为(6，3)时CDEc .点e的坐标为(6，5)时，如果CDE=90，CD=2，de=4，则ab: BC=de: CD， EDC D .点e的坐标为(4，2)5.回答 (1)12.5 15 (2)12 8解析 (1)与三边成比例的两个三角形相似，如果适当，则=defABC。另外，ab=4、BC=5、ca=6、de=10、

7、可以获得EF和FD的长度。(2)=时，FDEABC，可以获得EF和FD的长度。6.回答 b=b=(或=)(牙齿空回答不是唯一的)7.答案类似的答案不是唯一的。例如=或=，b1a1g=，b2a2c2解决方案：ABCb a c 。原因：=，ABCb a c 。9.解决方案：与相似三角形的相应边成比例，只有30厘米长的钢筋位于侧面，50厘米长的钢筋位于两部分，50厘米长的钢筋截断的两段分别为x cm，y cm(x50，因此不成立)。30厘米长的边等于50厘米长的边时=、x=12、y=36、x y=48(厘米)。如果等于50厘米，则成立。当30厘米长的边对应60厘米长的边时=、x=10、y=25、x

8、y=35(厘米)50厘米时成立。因此，有两种茄子切割法。(1)从50厘米长的钢筋上剪下10厘米，25厘米的两段。(2)从50厘米长的钢筋上剪下12厘米，36厘米的两段。10.证明：=、ABCade，BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC、也就是说，BAD=CAE。另外，=，=，Abdace。11.解法：(1)ABC和DEF相似。原因如下。根据勾股定理，ab=2、AC=、BC=5、de=4、df=2、ef=2、=、ABCdef。(2)答案不是唯一的。以下6个三角形中的2个都可以。 p2p5d、P4P5F、P2P4D、P4P5D、P2P4P5、P3FD。12考虑分析(1)amnABC和amnACB这两种茄子情况。(2)从整数边缘BC开始，选择BC，然后分别使B，C为2，4的长度。关键是如何在栅格图上找到最大区域的相似三角形。可以考虑先画最大三角形的最长边(A