九年级数学上册第4章锐角三角函数4.4解直角三角形的应用第2课时坡度与坡角方向角相关问题练习新版湘教版

1、会话2坡度和倾斜角、方向角相关问题知识|知识|目的|显示1.阅读教材，理解斜面和斜面的概念，就可以解决相关问题。2.通过分析讨论，可以解决与方向角相关的实际问题。目标1利用倾角和倾角解决相关问题范例1教材补充案例坡度1:倾斜角度的倾斜角度等于()A.30b.40c.50d.60完整的产品指南编号：例2教材补充示例图4-4-7，拦水坝的横断面为四边形ABCD，CB-AD，上层BC=5M米，水面坡度I1=1:等水面坡度I2=1: 1，大坝高度4米。拯救(1m)；下AD的长度(精确到1米)；(2)欢迎坡CD长度；(3)倾斜角，。图4-4-7摘要坡度和倾斜角的概念(1)“坡度”是无单位的比率，是倾斜角

2、度的切向值，表示坡度的倾斜程度。(2)坡度角越大，坡度越大，坡度越陡。(3)在与坡度相关的实际问题中，坡长、坡高、坡度的水平距离构成了一个直角三角形。目标2利用方向角解决实际问题例3教材补充示例图4-4-8，在一次夏令营活动中，晚霞应从同学营地A出发，前往A 10千米C地。她先朝东北70方向移动到8千米B地，然后从B地移动到6千米，再到目的地C。这时，晚霞在B池。图4-4-8A.东北20方向b .西北30方向C.西北20方向d .西北40方向例4教材例3有一天在我国岛附近海域从西向东航行的2艘海监船A，B，其中B线位于A善意正东方向，2倍保持20海里的距离。某一时刻，两条海监船同时测量A的东北

3、方向，B的东北15方向有一艘我国渔政执法船。图4-4-9【摘要】方向角的特性及其应用1.方向角的特点：顶点位于中心(观察点)。一边是南北方向线，另一边是视线。方向角小于90。3.解决与方向角相关的问题时，一般要按照问题的意思整理图形中每个角度的关系，有时给定的方向角不一定在直角三角形中，要使用“两条直线平行，内角相同”或“同角的余角相同”来转换为我们需要的角度。知识点1是与倾斜、倾斜角度相关的概念在图4-4-10中，从山坡脚下点a向上到点b时，升高的高度h(线段BC的长度)与水平前进的距离L(线段AC的长度)的比率称为坡度。以字母I显示。倾斜角度为，倾斜角度为I，I=tan 图4-4-10坡度

4、通常以_ _ _ _ _ _ _ _ _或格式创建，坡度和倾斜角的关系为I=tan 。与知识点双向角相关的概念和应用方向角：在图4-4-11中，由北方向线或导向方向线和目标方向线组成的小于90的角度称为方向角。图形中点A的方向角为东北50。图4-4-11点拨号方向角通常以南北方向线为主，分南(东，西)和北(东，西)。观察点不同，得到的方向角不同，但每个观察点的南北方向线徐璐平行。河岸横断面取得路堤高度BC=6公尺，英秀波AB的坡度1:AB的长度，如图4-4-12所示。解决方案：AB的坡度为1:=。BC=6米，ab=6(米)。上述问题解决过程中有错误吗？如果有，请指出并填写正确的问题解决过程。图

5、4-4-12详细分析目标突破范例1 答案 A例2 解释拦截大坝的断面是四边形，已知的上层和高度，水面和背水面的坡度，求下层和倾斜角，可以将四边形分解成一个矩形和两个直角三角形，利用直角三角形解决知识解决。解决方案：(1)分别通过点C，B在点F处使用CF AD，BE AD在点E处，四边形CFEB矩形。在RtCDF中，i1=tanCDF=，cf=4m，df=4m。在RtAEB中，I2=tanBAE=，be=4m，AE=4m。四边形CFEB为矩形，EF=BC=5M。ad=df ef AE=9 416(m)。(2)在RtCDF中，cf=4m，df=4m，勾股定理CD=8 (m)。(3)tan=，=30

6、。tan=1，=45。范例3 回答 C实例4 解决首先通过点B，以点D表示BDAC，如问题中所示，求出BDAC=45，ABC=90 15=105，ACB的度，然后利用三角函数知识解决。解决方案：点b在点d用作BDAC，如图所示。如问题所示，BAC=45、ABC=90 15=105、ACB=180-BAC-ABC=30。在RtABD中，BD=ABS inbad=20=10(海洋)。在RtBCD中，BC=20(海洋)。答：在牙齿点，船舶c和船舶b之间的距离是20海里。交替提问坡度和坡比在工程设计中的应用例如，一个地区因过度的采石而发生严重的山体滑坡，影响了附近的公路交通。为了防止再次发生山体滑坡，主管部门想如下所述建设护坡大坝。边坡防护坝的倾斜角度为，为了测量石坝坡度的坡度，将5米长的竹竿AB斜靠在石坝旁边，竹竿上有一些D。(威廉莎士比亚、竹、竹、竹、竹、竹、竹、竹、竹、竹、竹)解析根据边坡防护坝的坡度I、坡度角与坡度的关系，I=Tan =、边坡防护坝的高度，即AFBC在点F处首先DEB=AFBC=90和B是共同角度。然后，在RtACF中，根据勾股定理求出CF的长度，求出坡度定义I=tan =的坡度I。解决方案：如图所示，afBC位于点f上。deb=AFB=90，b是共用角度。bdeBAF，=，af=3(m)。在RtACF中cf=1.6(m)、I=tan=。【摘要