九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第2课时）教案 （新版）新人教版

1、反比函数的图像和性质的应用活动1 :创设剧本，自学学生1 .能否判断点a (3，2 )、B(-3，-2)、c (2，3 )和D(-2，-3)是否在同一反比函数的图像上？ 可以求出这个反比函数的解析式吗？ 其图像处于第一、第二象限，其中，各象限内的y随着x的增加而增大修订意图：第一个问题是复习反比函数的形象和性质，也复习数和形的对应关系，本节课继续研究反比函数的性质起到了上启下的作用。2 .复习强化： (1)反比函数(k 0)的图像(2)在k0的情况下，图像所在，各象限内的y随着x变大而为k0时，各象限内的y随着x变大而图像所在想一想：回答第一个问题时，有什么新发现吗？小结节：1.为了判断反比函

2、数(k 0)的图像相对于原点为中心对称的2.1个网格点是否在反比函数的图像上，只要校正该点的横坐标与纵坐标之积是否等于常数k即可3 .如果反比函数图像上的点的横坐标与纵坐标相同，则k 0、图像为第1、第2活动2 :探索问题例1.(教材7页例3 )可知反比例函数的图像通过点a (2，6 )。(1)该函数图像在哪个象限？ y随着x的增大会有怎样的变化？(2)点b (3，4 )，C(-，- )，d (2，5 )是否在该函数图像上。分析： (1)问题可以直接用小结节3的结论解决，(2)问题首先用保留系数法从点a的坐标求常数k的值，然后应用小结节2的结论来判断学生在分析的基础上自己完成解答过程例2.(教

3、材第7页例4 )学生自己完成解答过程修订意图：例1和例2进一步阐明了反比函数的图像和性质的本质，渗透了数形结合思想，反应了“数”和“点”之间、解析式和图像之间的相互转换和对应关系，培养了学生研究函数的思想方法y阿奥xP(x，y) B如图1所示，点P(x，y )是反比函数(k 0)在图像上的一点，PAx轴是a，PBy轴是b .矩形PAOB的面积是3，求出该反比函数的解析式问题1:四边形是什么图形？ 怎么求面积？求问题2:函数解析式需要什么条件？问题3:点p在第几象限，点p的坐标和四边形的长度宽度有什么关系？根据分析学生写解答过程，相互交流，总结规则y阿奥xP(x，y )变形练习：如图2所示，点p

4、在反比函数图像上的任意点，PAx轴位于a，连接PO后，SPAO为_。小结节：点p是反比函数(k0 )图像上的任意的点，如果PAx轴是a，PBy轴是b .则矩形PAOB (图1 )的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .修订意图：例3进一步利用反比函数图像和性质解决问题，培养学生分析图像，善于从图像中获取信息，了解反比函数解析式中常数k的几何意义，挖掘反比函数图像和性质的内涵活动3 :成就训练教材第八页练习一、二补充：1.正比函数的y=x与反比函数的图像的交点所在的纵轴为2，求x=-3时的y的值2 .已知点p是反比函数图像上的一点，PAx轴位于a，结合PO，如果SPAO=8，则该反

5、比函数的关系式为_。3 .图：一次函数图像和反比函数图像传递到M(2，m )、N(-1，-4)两个点。(1)求反比函数和一次函数的解析式(2)当x为何值时，反比函数函数值大于一次函数的函数值xy-1 0 2二N(-1，-4)米(2，米)活动4 :类别总结和工作布局课程总结：反比函数(k0 )的图像和性质的运用：(1)k的符号表示图像的颜色(2)确定y相对于x的变化趋势，其中，在各像限内，当y随着x变大而变大时，在各象限内，y随着x变大而处于各象限内。(3)常数k的几何意义为(4)从反比函数图像上的任意点向坐标轴垂直的点与由脚及坐标原点构成的三角形的面积相等.作业配置：教材第九页第五、九题补充：如果已知点A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(4，y3)都在反比函数