九年级数学下册 27.2.4 相似三角形应用举例导学案（新版）新人教版

1、相似三角形的应用实例学习目标：了解相似三角形在测高测距中的应用重点：关于测量时的概念难点：关于测量时的概念利用重点一：三角形类似测量物的高度太阳光线平行，从平行线开始角度相等，三角形相似，三角形相似，因此同时物体的高度与影子的成长成正比1.(2013柳州)小明测量大厦高度时，先测量大厦落地的影子长度BA为15米(图)，然后在a处竖立高2米的测量棒，如果测量棒的影子长度AC为3米，则大厦的高度为()十米，十二米，十五米，二十二.五米2 .知道两个墙AB、CD、AB墙的高度为2米，两个墙之间的距离BC为8米，小明把一台木梯靠在距离b点3米的e处的墙AB上时，有很多露出的墙3 .如图所示，小明用自制

2、的直角三角形纸板DEF测定树的高度AB，调整自己的位置，使斜边DF保持水平，且边DE与点b处于同一直线上。 测定了纸板的两个直角边DE=40 cm、EF=20 cm、边DF距地面的高度ac=。利用重点：三角形的相似度测量距离如果测量对象不能靠近(如：水流激烈的河道、池塘等)，其宽度测量可采用间接方法进行，构建相似的三角形，利用相似的三角形性质求解是一种有效的方法CD、ACB、ADB； EF、DE、BD； DE、DC、BC。根据测定数据，能够利用三角形的相似求出a、b之间的距离的是()(A)(B)(C)(D)5.a、b两处用池子隔开，为了测量a、b间的距离，在AB外选择适当的c点，连接AC、BC

3、，取各自的中点e、f，测量EF=20 m，则AB=m。如图所示，有一个小池塘。 如果不通过池子，请修订测量a、b两点间距离的方案(测量的数据可以用a、b、c表示)。7.(2013德宏州)图是照相机图像的示意图(1)如果像高MN为35 mm、焦距为50 mm、拍摄的被摄体的高度AB为4.9 m，则拍摄点距被摄体有多远？(2)如果完全拍摄高度为2 m的被摄体，拍摄点距被摄体4 m，像高没有变化的话，照相机的焦距应该调整到多少？1.一个学校数学兴趣小组为了测量学校旗杆AC的高度，在点f设立1.5米长的指标DF，如图所示，如果设DF的影子EF的长度为1米，再设旗杆AC的影子BC的长度为6米，则旗杆AC

4、的高度为()六米，七米，八五米，九米2 .如图(2013北京)所示，为了估计某条河的宽度，要在河对岸选定目标点a，并在近岸取得点b、c、d，ABBC、CDBC、点e位于BC上，且点a、e六十米，四十米，三十米，二十米3 .图为平行光线从教室窗入射到室内的平面模式图，光线与地面所成的角度AMC=30，窗在教室地板上的影子长度MN=2 m，如果从窗的下边到教室地板的距离BC=1 m，则从窗的上边到教室地板的距离AC为()(a ) 2米(b ) 3米(c )3. 2米(d )米4 .如图所示，为了测量池子的宽度DE，在岸边找到c点，CD=30 m，在DC的延长线上找到a点，AC=5 m，如果设通过点

5、a的ABDE交叉EC的延长线为b，测定AB=6 m，则池的宽度DE为()25米，30米，36米，40米5 .图为跷跷板的示意图，横板AB绕中点o上下旋转，立柱OC与地面垂直，b点的最大高度为h1。 若将横板AB更换为横板AB，AB=2AB，o仍为AB的中点，b点的最大高度为h2，则以下结论正确(a ) h2=2h1(b ) h2=1.5h1(c ) h2=h1(d ) h2=h 16.(2014北京)在某一时刻，一根高1.8 m的竹竿的影子长度为3 m，同时一根旗杆的影子长度为25 m，其旗杆的高度为m。7.(2013济宁)如图所示，放映幻灯片放映时，如果通过光源将幻灯片上的图形放大到屏幕上，

6、从光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，幻灯片中的图形高度为6 cm，则为屏幕上的图8 .如图所示，小华在地面上放置平面镜e测量铁塔AB的高度，镜子和铁塔的距离EB=20米，镜子和小华的距离ED=2米时，小华正好从镜子上看到了铁塔的顶点a。 如果知道小华距地面的高度CD=1.5米，铁塔AB的高度为米如图所示，小明和他父亲晚饭后去广场散步，休息时小明站在广场电灯的左侧，离电灯支柱的距离是3米，影子长1米，小明父亲站在电灯的右侧，他离电灯支柱的距离是4.3米，小明父亲的身高是1.7米10 .如图所示，9年级(1)班课外活动组采用基准测定学校旗杆的高度，基准高度CD=3 m，基准和旗杆的水平距离BD=15 m，人眼和地面的高度EF=1.6 m，人和基准CD的水平距离DF=2 m。11 .阳光明媚的某一天，数学兴趣小组的同学们去测量树的高度(这棵树的底部难以到达，顶部难以到达)，他们有以下测量工具：的皮尺、测量棒、三角尺、小平面。 请从他们提供的测量工具中选择所需的工具，修订测量方案(1)必要的测量工具为：(2)请在图中画出测量图像(3)设树高AB的长度为x，从测量的数据(用