九年级数学下册 3.8圆锥的侧面积导学案 北师大版

1、3.8 圆锥的侧面积学习目标:经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题学习重点:圆锥的侧面展开图及侧面积的计算圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长设圆锥的底面半径为r，母线长为，则它的侧面积：S侧=r，S全=S侧S底=r（r）学习难点:对圆锥的理解认识圆锥是一个底面和一个侧面围成的，它可以看作是由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的图形学习方法:观察想象实践总结法.学习过程:一、例题讲解：【例1】 已知圆锥的底面积为4cm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角【例2】 若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，

2、则它的侧面积为 cm（结果保留）【例3】 在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2那么S1：S2等于（ ）A2：3B3：4C4：9D5：12【例4】 圆锥的侧面积是18，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角【例5】 一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积二、随堂练习1已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为 2粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨

3、需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）A6m2B6m2C12m2D12m23若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ）AaBaCaDa三、课后练习：1一圆锥的侧面展开图的圆心角为120，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）ABCD2若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）A3：2B3：1C2：1D5：33如图，将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）AB1C1或3D或4如图，将三角形绕直线旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）5在ABC中，C=90，AB=4cm，B

4、C=3cm若ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（ ）A6cm2B12cm2C18cm2D24cm26将一个半径为8cm，面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（ ）A4B4C4D27已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm2，则这个圆锥的底面半径是 cm8已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是 9圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 10一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 11一个扇形，半径为30cm，

5、圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的全面积为 12一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000cm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（ ）A80cmB100cmC40cmD5cm13圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角14以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的表面积15已知两个圆锥的锥角相等，底面面积的比为9：25，其中底面较小的圆锥的底面半径为6cm，求另一个圆锥的底面积的大小16轴截面是顶角为120的等腰三角形的圆锥侧面积和底面积的比是多少？17如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇

6、形的圆心角18一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥的高；（3）轴与一条母线所夹的角；（4）侧面展开图扇形的圆心角19一个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角20一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的高是2cm（1）求圆锥的侧面积和全面积；（2）画出圆锥的侧面展开图21若ABC为等腰直角三角形，其中ABC=90，AB=BC=5cm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积22用一块圆心角为300的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽，圆锥的底面直径为1m，求这个扇形铁皮的半径23如图，粮仓的顶部是圆锥形，

7、这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？24如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC，求：（1）被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号表示）25小明要在半径为1m，圆心角为60的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮小明在扇形铁皮上设计了如图3-8-11的甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积，并计算哪个正方形的面积较大？（估算时取173，结果保留两个有效数字）26要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面操作：方案一：在图3-8-14中，设计一个使圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画出示意图）方案二：在图3-8-15中，设计一个使圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画出示意图）探