九年级数学下册27.1 图形的相似（第1课时）教案 （新版）新人教版

1、第二十七章相似27.1图形的相似性(1)一、教育目标1 .理解和把握两个图形相似的概念2 .了解比例线段的概念，就决定了线段的比例二、重点、难点1 .重点：相似图形概念和比例线段概念2 .难点：比例线段概念3 .难点的突破方法(1)关于类似图形的概念，可以使用很多事例来导入，但要注意教材中“将形状相同的图形称为类似图形”是类似图形的概念的记述，不是定义。 相似形必定形状相同，与其位置、颜色、大小无关(其大小可能相同，但可能不同。 如果形状和大小相同，则由于两个图形是同一形状，所以同一形状是特殊的同一形状同一形状不仅包含平面图形，还包含立体图形的情况，例如飞机和飞机的模型也是同一形状的两个图形相

2、似，可以认为一个图形是另一个图形的放大或缩小(2)比例线段时：我们根据学生在小学学习的数量之比、比例的基本性质等知识学习了比例线段两条线段之比与采用的长度单位无关，修正计算时注意统一单位线段之比为无单位的正数四条线段a、b、c、d成比例，或a 3360 b=c 3330 如果满足4条线段，则有ad=bc (为了有助于今后的学习，可以适当补充：相反，如果4条线段满足ad=bc，或者有其他7个表现)。三、例题的意图本节课程的三个例题都是补充的主题，例1是判断图形相似的选择问题，通过说明使学生明确： (1)相似形必定是相同的，与其位置、颜色、大小无关；(2)两个图形相似，一个图形是另一个图形的放大或

3、缩小放大或放大一个图形的部分得到的图形不是与原图形相似的图形(3)在识别相似图形时，不以位置为基准，通过分别采用形状相同的例2 m、cm、mm这3种不同的长度单位，求出的值相等， 让学生明确：两条线段的比与采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致的例子3是求线段的比的问题，让学生进一步认识比例尺：比例尺=，求图上的距离和实际距离的比是求两条线段的比四、导入教室(1)黑板正上方的五星红旗、五星红旗的大五角星和小五角星们的形状、大小有什么关系？ 下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系。(2)教材P36的引进。(3)类似图形概念：形状相同的图形称为类似图形。(4)再举几个与学生相似

4、的图形例子(5)讲义例12 .问题：把老师手中的鞭子和铅笔分别看作两条线段AB和CD，这两条线段的长度之比是多少？总结：两条线段之比是两条线段长度之比3 .比例线段：对于4条线段a、b、c、d，如果其中的2条线段之比与其他2条线段之比相等(即ad=bc )，则这4条线段是比例线段，简称为比例线段。(1)2条线段的比与使用的长度单位无关，在修正运算时注意统一单位；(2)线段的比是没有单位的正数；(3)4条线段a、b、c、d成比例，或记为a:b=c:d。 (4)如果满足4条线段，则有ad=bc。五、例题解说如例1 (补充：选择问题)图所示，下面右边的4个图形中，与左边的图形相似的是()分析：图a加

5、长了图，图d压扁了图，因此与左图不相似图b为正六边形，与左图的正五边形的边数不同，因此图b也与左图不相似，而图c是将左图围绕正五边形的中心旋转180o后以一定比例缩小的图，图c与左图相似例2 (补充)一张桌子的长度a=1.25m，宽度b=0.75m，其长度和宽度的比是多少？(1)如果a=125cm，b=75cm的话，其长度和宽度的比是多少？(2)如果a=1250mm，b=750mm，那么其长度和宽度之比是多少？解：略。总结：上述分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求出的值相等，所以两条线段的比与采用的长度单位无关，但求出比时两条线段的长度单位必须一致。例3 (补充)已知：一张地图的比例尺

6、为1:北京到上海的地图上的距离约为3.5cm，北京到上海的实际距离约为多少km？分析：比例尺=可以求出北京到上海的实际距离解：略a :从北京到上海的实际距离约为1120 km公里六、课堂练习1 .教材P37的观察2 .下面的说法正确的是()a .小明上幼儿园时的照片和中学毕业时的照片相似b .商店里新买的三角板相似c .所有教科书都相似d国旗上的五角星都很相似3 .如图所示，请测量右图形状的长方形的长度和宽度两个(1) (小)长度为厘米，宽度为厘米。 (大)长度为cm，宽度为cm。(2) (小) (大)。(3)根据上述修正算法，可得出什么结论？(a :相似的长方形的宽度和长度之比相等)在比例尺为1