九年级数学下册《6.2 二次函数的图像与性质（第2课时）》讲学案 苏科版_第1页
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文档简介

1、6.2 二次函数的图像与性质(2) 讲学案1一、学习目标：1、经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法.2、能说出二次函数y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。二、知识导学：（一）观察与思考:观察上节课所画的二次函数y=、y=与y=-、y=-的图像有哪些共同点和不同点？（1）二次函数y=ax2中，当a0时：抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，（增减性）当x0时，y随x的增大而 ,（最值）抛物线的顶点是最低点，因此当x 时，y的值最 ，y的最 值是 .（2）请你总结出二次函数y=ax2中，当a0时的特征：（3）你知道二次函数y=与y=-

2、的图像之间有什么关系吗？y=与y=-呢？（4）比较二次函数y=、y=、y=-、y=-的开口大小，你有什么发现？（二）练一练：1、分别说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标：y=-3x2, y=, y=5x2, y=.2、填空：（1）当x0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 。（2）当x0.B级：5、已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值； （2）写出该图像上点B的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？6、已知y=（m+1）是关于x的二次函数.（1）求满

3、足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图像中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？（3）当m为何值时，在该函数图像对称轴的右侧，y随x的增大而增大？7、在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像的函数关系式是 ，图像的函数关系式是 ，图像的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗？C级：8、已知二次函数y=ax2的图像与一次函数的图像相交于点M（x1，4）、N（x2，1），且x1、x2是方程x2-2x-8=0的两个实数根，求上述两个函数的关系式.课后作业：1、根据图（1）、（2）的函数图像填空：（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是 ，二次函数y=的图像不可能是 ；（2）有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的气质范围是 .2、根据函数关系式y=填空：（1）图像开口向 ，顶点坐标 ，对称轴 ；（2）当x0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 .3、已知二

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