九年级数学等腰三角形复习教案 北师大

1、9年级数学等腰三角形复习教案介休市议案二中无秋梅教育目标知识和技术目标构建知识框架图，掌握等腰三角形知识。复习等腰三角形相关定理的探索和证明，证明的思考和方法。利用等腰三角形相关定理可以证明线段等于、角度等于、直线垂直等。过程方法回顾整理的证据，进一步掌握综合商法的证据法。提高用学生规定数学语言表达论证过程的能力。情感态度价值进一步体会证明的必要性，培养实事求是的态度、提出疑问和独立思考的习惯。讲课重点：等腰三角形定理的应用。教育困难：证明的思维方式和方法。课程体系牙齿章节的知识结构两个。典型的例子示例1在ABC中，AB=AC，D在BC中，BD=AD，DC=AC获取B的度数，如图所示。acB

2、D思维点：将“等边等角”的性质用作三种茄子其他等腰三角形之一，然后用方程思想解问题，热方程的根据是三角形的内角和定理。解决方案：AB=CD(已知)b=c(等边等角)同样，b=bad，CAD=CDA如果将b设置为X0，则c=x0，BAD=X0ADC=2x0，CAD=2X0在ADC中，CCCADADC=1800X 2X 2X=180x=36A: b的度数是360注：用代数方法解几何计算问题，往往能把我们变成简略。练习1:如图所示，在ABC中，d是AC的一个点，AB=AD，DB=DC。如果C=290，则a=_ _ _ _ abdc123a练习2:在插图ABC中，AB=AC，点d位于AC中，并取得BD

3、=BC=AD，ABC每个角度的度数吗？bdc示例2在ABC中，AB=AC，o是ABC内的一点，OB=OC，如图所示。认证：aoBC想法拨号：AOBC，即证明卡AOcobad等腰三角形底边的高度。根据3线合定理，首先证明AO是顶点角度的平分线就可以了。证明：从d扩展AO更换BCAB=AC(已知)在ABO和ACO中，OB=OC(已知)AO=AO(公共边)ABOACO(SSS)Bao=Cao也就是说， bad= CAD(不等三角形的相应角度相等)adBC，即aoBC(等腰三角形角度的平分线与底边的高度匹配)解说：牙齿问题两次使用都可以达到目的。a练习：点d，e位于ABC中，如图所示侧边BC上的AB=

4、AC，AD=AE认证：BD=CEcedb例3确认等腰三角形底端某点到两腰的距离总和等于腰部的高度。事故地点：牙齿问题是文字问题，文字问题必须按以下方式进行。(1)要按照问题的意思画图形。(2)根据图纸写“已知”、“证明”。(3)编写证明过程。如图所示，在ABC中，AB=AC，P是BC侧的任何点，PMAB是M，PNAC是N，BEAC是E。bcP.menqa认证：PM PN=BE证明：从q创建为PQBEbe AC、pn AC、-BE-PNpq be，AC be pq ne。而且，QE=pn。AB=ACABC=cpqACqpb=cABC=qpb此外，PMB=bqp=900 BP=Pb、PMBbqp(

5、AAS)pm=bqpm pn=bq QE=be注：文字问题必须逐字分析，画画，写已知的东西，求验证，逐步解决问题。练习：确认从等腰三角形底端某一点到两腰的距离差异等于一腰的高度。示例4如所示，在ABC中，AB=AC，D是AB的最后一个点，D通过DEBC和E，与CA的延长线和F相交。abcde12f认证：AD=AF想法拨号：AD=AF，需要证据1=f，相反，1=2，2落在BDE上。f落在FEC上。因为DEBC，所以他们都是直角三角形。f和 2的剩余角度分别为 b和 c，结论为已知可用的 b= c。证明：在ABC中AB=ACb=c(等边等角)deBCdeb=dec=900(垂直定义)2；b=900

6、，fc=900(两个直角三角形锐角互为余数)2=f(等于等角树的锐角)1=21=f(等价替换)af=ad(等轴测对等)abdc注：注意“两端”分析方法。牙齿问题也可以用“AGBC和G”、“AGFE”证明。练习1:地物AC=AD，c=d，c确认BC=BD(尝试证明，没有三角形指示灯)已知ABC为等边三角形，点D.E位于AC，BC上，DE认证：CD=CFdfbeca示例5如图所示，ABC，ACB的角度平分线为F，F为DE-BC，AB为D，AC为E。认证：BD EC=DE事故地点电话：从deBC获得3=21=21=3adb=df，相同CE=EF。证明问题。ef3d1c2b证明：de BC(已知)3=

7、2(两条线平行，内部五角形相等)另外BF二等分ABC(已知)1=2(角度平分线定义)1=3db=df(等角边)相同EF=CEBD EC=DF EF或BD EC=DE。注意事项：在三角形中，通常是角度等分线平行线的等腰三角形。a练习：如图所示，BF等于ABC，CF等于ACG，DF等于BG .DB、EC、DE之间有什么关系？请证明给我看。bcgdef1234在示例6图中，已知的BC-AC、DE-AC、点D是AB的中点，-A=300，DE=1.8获取AB的长度。dcabe事故地点电话：此外，a=300在RtBAC，RtDAE中，BC=1/2AB，DE=1/2AD，d在AB的中点可用BD=AD=1/2

8、AB所以你可以得到DE=1/4AB解决方案：a=300，de-AC，BC-AC，(已知)de=1/2ad，BC=1/2AB另外，ad=1/2ab，de=1/2ad=1/4ab，AB=4DE=4*1.8=7.2注：知道直角三角形中300的角度意味着边的2倍关系，所以要充分利用牙齿条件进行计算。练习1:在RtABC中，如果c=900，b=2 a，则边缘AB和BC之间的关系是什么？练习2:以等腰三角形底角为15，腰围为2a，求出腰围高度。abcdeo示例7在ABC中，BDAC为d，BD AC=2DBC，如图所示。认证：ABC=ACB。事故点拨号：BAC=2 DBC联想到BAC的平分线，想办法证明BA

9、C的平分线垂直BC，就可以证明了。证明：BAC的等分线AE为BC为E，BD为O，然后BAE=CAE=DBC。BD AC(已知)ODA=90(垂直定义)aod=BOE(等于对角线)、oeb=1800-BOE-；DBC=1800-aod-CAE=ODA，也就是说OEB=900ABCBAE=900、ACBCAE=900(两个直角三角形锐角交互盈余)、ABC=ACB(等角的剩馀边相等)。注：要想好观察和积累参考线的方法，可以用两倍的小角度证明牙齿问题。也就是说，在ABD内，DBF=DBC把交流电交给F。abcd12练习：在图ABC中1=2，ABC=2 C认证：AB BD=AC。abcde12示例8在A

10、BC中，AD是中心线，Bad=DAC，如图所示认证：AB=AC。事故点拨号：在现有条件分析中，ABD和ACD表示，1=2，AD=AD表示公共边，d表示BC的中点。也就是说，BD=DC具有相同的“两边对角线”对应等，因此不能断定证明：将AD扩展到e以连接DE=AD、BE。在ACD和EBD中，AD=DE、BD=DC，ADC=EDBACDEBD(SAS)be=AC，-500；bed=-7500；CAD(不等三角形的对应边，对应角度相等)bad=DAC(已知)bed=bad(等效替代)ab=be(等轴测对等)ab=AC(等价替换)注：三角形有中央线，经常将中央线扩大两倍，构成全等三角形，并且在等腰三角形中，总是制作腰部平行线或底部的扁平线，形成新的等腰三角形结构。abcdfe练习：在ABC中，AB=AC，D位于AB中，E位于AC延长线上，B