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文档简介

1、14.3.3分解因式 -完全平方公式,主讲人 关志强,一、创设情境 明确目标,前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2+2a+1分解因式吗？,学习目标：,1.会判断完全平方式。 2.能直接利用完全平方公式进行分解因式,二、自主学习 指向目标,自学教材第117页至118页，思考下列问题： 1.观察完全平方公式： =（a+b）2； =（a-b）2； 完全平方式的特点： 左边：项数必须是 ； 其中有两项是 ； 另一项是 。 右边： 。 2.乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是 。,乘法公式中： （a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=

2、a2-2ab+b2 等号右边的式子即： a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 叫做完全平方式。,三、合作探究 达成目标,1.因式分解完全平方公式,下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+ b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25,2.运用完全平方公式分解因式,把乘法公式逆向变形为： a2+2ab+b2= ； a2-2ab+b2= 。,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。,例1： 把下列多项式分解因式： （1）16x2+24x+9 （2）x2+4xy4y2.

3、,例2: 把下列多项式分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,1.应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征：,四、总结梳理 内化目标,2.完全平方式的结构特征：,3.分解因式的一般思路：,分解因式要记牢： 首先提取公因式，然后试着用公式； 两项要用平方差，三项完全平方式。 分解完了再停止，结果必是连乘式。,五、达标检测 反思目标,1.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A.x2+xy+y2 B.x2-2x-1 C.-x2-2x-1 D.x2+4y2 2.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（ ） A.10 B.20 C.-20 D. 20 3.分解因式 （1）y2+2y+1 （2）16m2-72m+81 （3）4xy2-4x2y-y3 4.已知（a+b）2=25,

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