2020年人教版九年级数学上册 二次函数 单元测试卷九（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册 二次函数 单元测试卷九一、选择题1.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A.第3.3s B.第4.3s C.第5.2s D.第4.6s2.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下 B.当x-3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是x=-2.53.已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm，圆柱的侧面积为y

2、m2，则y与x的函数关系式为（）Ay=-2x2+18x By=2x2-18x Cy=-2x2+36x Dy=2x2-36x4.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m25.已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（）Aa=-1，b=-6，c=4 Ba=1，b=-6，c=-4Ca=-1，b=-6，c=-4 Da=1，b=-6，c=46.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点（

3、2，3）C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点7.抛物线y=-2x2的对称轴是（）A.直线x=0.5 B.直线x=-0.5 C.直线x=0 D.直线y=08.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形，则点B的坐标是（）A.（-4，-3） B.（-3，-3） C.（-3，-4） D.（-4，-4）二、填空题 9.在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1=a1（x+h1）2+k1与y2=a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数如二次函数y=（x+1）2-1与y=（

4、x-1）2+3互为梦函数，写出二次函数y=2（x+3）2+2的其中一个梦函数_10.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：当k_时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根11.已知函数y=（m-2）x2-3x+1，当_时，该函数是二次函数；当_时，该函数是一次函数12.抛物线y=2x2-4x-6与x轴交于点A、B，与y轴交于点C有下列说法：抛物线的对称轴是x=1；A、B两点之间的距离是4；ABC的面积是24；当x0时，y随x的增大而减小其中，说法正确的是_（只需填写序号）13.如图，抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点

5、若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_14.观察下表：则一元二次方程x2-2x-2=0在精确到0.1时一个近似根是_，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是_15.如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点和点（-2，0），则2a-3b_0（、或=）16.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-0.5x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=_三、解答题 17.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x-6）2+h，已知球网与

6、点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式；（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界则h的取值范围是多少？18.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：

7、s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？19.已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比例函数？20.将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，得到抛物线y=-x2+3，设原抛物线的顶点为P，且原抛物线与x轴相交于点A、B，求PAB的面积21.已知二次函数y=-x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二

8、次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标答案1.D2.D3.C4.C5.D6.D7.C8.A9.y=2（x-3）2+2.10.211.m2；m=212.13.（1+，2）或（1-，2）.14.【答案】2.7；-0.715.16.417.解：（1）h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，抛物线y=a（x-6）2+h过点（0，2），2=a（0-6）2+2.6，解得a=，故y与x的关系式为y=-（x-6）2+2.6；（2）当x=9时，y=（x-6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，（x-6）2+2.6=0，解得x1=6+218，x2=6-2（舍去），故会出界；（3）当球正好

9、过点（18，0）时，抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入解析式得，解得，此时二次函数解析式为y=（x-6）2+，此时球若不出边界h，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x-6）2+h还过点（0，2），代入解析式得，解得，此时球要过网h，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是h18.解：（1）由题意得函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），解得，抛物线的解析式为y=-t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=-2.82+52.8+=2.252.44，他能将球直接射入球门19.解：（1）当a0时，y=ax2+bx+c是二次函数；（2）当a=0，b0，c0时，y=ax2+bx+c是一次函数；（3）当a=0，b0，c=0时，y=ax2+bx+c是正比例函数20.解：将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，得到y=mx2+n-6，m=-1，n-6=3，n=9，原抛物线y=-x2+9，顶点P（0，9），令y=0，则0=-x2+9，解得x=3，A（-3，0），B（3，0），AB=6，SPAB=ABOP=69=2721.解：（1）二次函数的图象与x轴有两个交点，=22+4m0