画法几何与阴影透视11.ppt

1、,建筑阴影和透视,第一章 阴影和几何元素的阴影(3),线的影子,五、一条直线在两个平面上的影子特性(1) 直线在两个平行平面上的落影,一条直线在两个平行平面上两段影子互相平行。,折线的公共点称折影点，折影点必在两承影面的交线上，如图中K0点,落影为两段相交的折线,B0,A0,K0,K,(b-0),a0,b0,k0,k,k,折影点,作法一,（2）直线落在两相交承影面上,a0,b0,k0,k,k,作法二,C,c,a0,b0,k0,k,k,作法三,K,o,K0,A为垂直于W面（第一投影面）的直线。 落于H面垂直面组成的承影面上的影子。 W面上的影子投影ao与光线W面投影l方向一致。 V面（第三投影面

2、）投影a0与承影面的H面（第二投影面）积聚投影呈对称形状。,（3）影子落于任何物体之上时,某投影面垂直线落于任何物体表面上的影，在另外两个投影面上的投影，总是成对称形状。,B,A,L,直线落影的求法（承影面为平面）,如果直线段的影全部落在同一承影面上，只要求出直线两端点的影，并连接起来，就是直线段的影。 如果直线段的影落在相交的两承影面上，则直线段的影为一折线，除了要求出直线两端点的影，还要求出折影点的影。,平面的影子,平面是不透明的，在光线的照射下，平面多边形迎光的一面为阳面，背光的一面为阴面，故多边形各边均为阴线；求平面多边形的落影也就是求多边形各边的落影。 绘制正投影图中的阴影时，常利用

3、阴阳面的不同，来解决平面或形体的落影问题。,L,平面图形阴影的形成平面图形的影子的影线，是平面图形边线的影子。,一、平面图形的阴影,1.4 平面,平面图形阴阳面和影子形状的区别,阳面的边线上顶点与影线的顶点顺序方向相同，阴面的影线上顶点顺序则相反。 “+”“-”,二、平面多边形落影的特性,平面平行于承影面时 平面多边形在与之平行的承影面上的落影，与该多边形的形状、大小完全相同，故它们的同面投影亦相同,大小相同 反映实形,平行于V面,大小相同,平行于铅垂面,平面平行于光线时平面多边形平行光线，其落影积聚为一条直线或折线,平面的两侧均为阴面,用涂色、加细点或画等距离的平行细线来表示阴面的可见投影,

4、阴面的投影,阴面的投影,阴面的投影,（1）直观的决定 平面为W.V.H本身时，则分别为向左、向前、向上一面为阳面，另一侧为阴面； 平面为W,V,H面垂直面时，则分别左上方、左前方、前上方为阳面，另一侧为阴面； 一般位置时，如明显的朝左前上方一侧为阳面，另一侧为阴面。,三、平面图形的投影为阳面或阴面的投影的确定,因为平面的两侧有迎光（阳面）和背光（阴面）的区分，故在作平面图形的阴影时，需判别平面图形的各个投影是阳面的投影还是阴面的投影。,根据特殊位置平面有积聚性的投影直接判别,(2)投影面垂直面可由其积聚投影朝向光线的同名投影方向来决定。,（3）判别一般位置平面的阴阳面 根据两个投影及平面影子顶

5、点的旋转顺序来进行判别。 初步判别：平面的两个投影各顶点旋转顺序一致，则同是阴面或同是阳面；反之，则一阴一阳。 进一步判别：平面影子的顶点与平面投影的顶点旋转顺序一致的为阳面，不一致的为阴面。,（3）当平面是一般位置面时，若平面图形在某一投影面上投影的各顶点旋转顺序与该平面落影的各顶点旋转顺序相同，则平面在该投影面上的投影为阳面投影，反之则为阴面投影,根据各顶点旋转顺序判断,顺序不同,顺序相同,阴面的投影,阳面的投影,顺序相同均为阳面的投影,阳面的投影,阳面的投影,例6,例已知三角形ABC的投影，求它的阴影,作图步骤： 一. 求A、B、C三点的落影 三点均落在H面上 二.连接各点的落影，则三角

6、形a0b0c0即为所求 三.H面投影各顶点的顺序与落影的顺序不同，平面的H面投影为阴面投影 而平面的V面投影为阳面投影,a0,b0,c0,例7求四边形的阴影,例已知四边形ABCD的投影，求它的阴影,作图步骤： 一. 求A、B两点的落影 A、B两点落在V面上 二.求C、D两点的落影 C、D两点落在H面上 三.求BC上任意点的落影 点落在V面上 四.连接b010并延长交投影轴于折影点20，连20 c0，完成BC边的落影 五.根据平行两线段的落影性质画出AD边的落影 六.根据各顶点旋转顺序，判断平面的投影,a0,b0,d0,c0,10,20,例用反回光线法求落影作图步骤1,用反回光线法求落影作图步骤

7、2,例用反回光线法求落影作图步骤2,用反回光线法求落影作图步骤3,例用反回光线法求落影作图步骤3,用反回光线法求落影作图步骤4,例用反回光线法求落影作图步骤4,用反回光线法求落影作图步骤5,例用反回光线法求落影作图步骤5,用反回光线法求落影作图步骤6,例用反回光线法求落影作图步骤6,例用反回光线法求落影作图步骤7,图7-16 用反回光线法求落影作图步骤8,例用反回光线法求落影作图步骤8,要做出平面在立体表面上的阴影，只需作出平面各定点在平面立体各表面上的落影，然后依次连接同一承影面上个影点，即得出平面在立体表面的落影。,第二章 平面立体的阴影,阳面,阳面,阳面,阴面,阴面,阳面,阴面,影,阴线

8、,影线,作立体的阴影首先应通过投影图了解立体的形状、相对位置等。 阳面和阴面间界线，称为阴线。影子的轮廓线为影线。,（一）平面立体的阴影,（一）平面立体的阴影,平面立体阴影的构成,1.基本体的阴影,（1）棱柱体的阴影。四棱柱有六个表面，均为投影面平行面 ，在光线照射下，四棱柱的上底面、正面和左侧面是阳面；下底面、背面和右侧面为阴面，它们的分界线ABCGJEA即是阴线,是一封闭的空间折线。,平面立体的落影就是该平面立体上所有阴线的落影所围成的区域。平面立体的落影连同该平面立体上所有阴面即构成了平面立体的阴影。 立体落影的轮廓线影线，即是阴线在承影面上的落影。所以求作立体阴影的问题，归结为求其阴线

9、的落影。,（一）平面立体的阴影,（1）如果能先判断出平面立体的阴阳面，即可确定阴线，再作出阴线影子。其包围的图形，就是立体的影子。 （2）如果不能判断出平面立体的阴阳面和阴线，只能先求出立体上各棱线的影子。它们的最外者，构成了立体的影线；对应它们的棱线，构成立体的阴线。 棱线一侧的一个面为阴面，则都为阴面。反之亦然。,（二）阴线和影线的关系,平面立体的棱面为投影面平行面 位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面 位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面,V,立体上的棱面与单独的平面是不同的，单独的平面一侧是阴面，另一侧是阳面，而棱面只需判断位于立体外表面的一侧，而其内侧是不存在的,平面立体阴面的确

10、定（一）,平面立体阴阳面的确定（二）,平面立体的棱面为投影面垂直面 棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面 棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面 平面立体的棱面平行光线棱面为阴面,阳 面,阳 面,阳 面,阳 面,阴 面,阴 面,棱面平行光线,平面立体阴阳面的确定（三）,平面立体的棱面为一般位置平面反求法 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面,影线,阴线,例判断五棱锥的阴面和阳面,判断方法： 一.将五棱锥的各顶点的落影求出，其中底面的落影与自身平行 二.作出各棱线的落影 最外轮廓s0e0a0b0c0s0所对应的线即

11、为阴线 三.由阴线SC、SE可知SCD、SED为阴面，其中阴面SCD的正面投影可见 四.底面位于立体的下方，为阴面,由于棱锥顶角发生变化而引起阴影的变化。,长方体的阴影,A在地上,B在墙上,影在墙角,影在地上,影在地上,影在墙上,影在墙上,影在墙角,组合形体阴线的确定,长方体的顶面、正面、左侧面为阳面，底面、背面、右侧面为阴面。,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,阴阳面相交成凸角的棱线才是阴线。,D0,10,20,1,2,30,判别阴阳面,（1）组合体上阴面和阳面相交的棱线，位于凸角是则是阴线；位于凹角时，除了光线平行与阴面之外，则不是阴线。（EK,JK,JF） （2）组合体上阴面和阳面交于凹角时，则位于该阴面的阴线有影子在该阳面上。(CD,DE) （3）组合体上交于凹角的两个平面，如一个平面上棱线有影子落于第二个平面上，则一个平面为阴面；第二个平面为阳面。这时，凹角处棱线为阴面和影子的交线。(JK),例求作如图所示四棱柱在两面投影体系中的阴影（分析）,在常用光线下，四棱柱的前棱面和上底面、左棱面是阳面，右棱面、后棱面为阴面，下底面与H面重合 由此得出：铅垂线AB、正垂线BC、侧垂线CD及铅垂线DE为阴线