§2.8.2 对数函数的性质的应用.ppt

1、2007年5月,黄冈中学网校达州分校,2020年8月13日星期四,2.8.2 对数函数的性质的应用,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,教学目标：,1巩固对数函数性质，掌握比较对数大小的方法； 2并能够运用解决具体问题； 3渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力, 提高数学发现能力,教学重、难点：,性质的应用.,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,一、复习引入：,1、指、对数互化关系：,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,2对数函数的性质,定义域：(0，+),值域：R,过点（1，0）,即当x=1时，y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,2007年5月,黄冈中学网校达

2、州分校,两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 对数函数的单调性取决于对数的底数a是大于1还是小于1，当已知条件并未指明时，需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求逐步掌握.,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例1. 比较下列各组中两个值的大小：,分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小.,解：,解： ,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,小结：引入中间变量比较大小 例1仍是利用对数函数的增减性比较两个对数

3、的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小.,练习 比较下列各组中两个数的大小： （1）log0.34和log0.20.7；（2）log23和log32 log0.34log0.20.7 log23log32,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例2：已知函数f（x）=log2（kx2-2x+k）的定义域是一切正实数，求k的取值范围,解：,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例3 求下列函数的定义域、值域：,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例3 求下列函数的定义域、值域：,解：要使函数有意义，则须：,定义域为:-1,1，值域为:,2007年5月,

4、黄冈中学网校达州分校,例3 求下列函数的定义域、值域：,解：,函数定义域为R,对一切实数都恒成立,即函数值域为:,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例3 求下列函数的定义域、值域：,解： 要使函数有意义，则须：,在此区间内,定义域为:-1,5，值域为:,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例3 求下列函数的定义域、值域：,解： 要使函数有意义，则须：,由：,由：,综合得:,定义域为(-1,0)，值域为:,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例4：（2008 南昌调研）设方程3x=|lg(-x)|的两个根为x1,x2,则 A.x1x21 D.0x1x21,解析：认识方程为两函数图象的交点的意义， 由图象变换作草图，可得0x1x21,D,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,例5：（2008 山东 文）,2008,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,练习：比较大小,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,2.8.2 对数函数的性质的应用,课后作业：,2已知下列不等式，比较正数m、n的大小：,2007年5月,黄冈中学网校达州分校,2.8.2 对数函数的性质的应用,小结 本节课学习了以下内容： 1