管理决策分析 第四章 风险型决策分析.ppt

1、第四章风险型决策分析、广西大学数学与信息科学学院运行管理系统、4.1不确定型决策分析、不确定型决策不确定型决策应当满足以下四个条件： (1)存在明确的决策目标；(2)存在两个以上的随机自然状态； 不能确定各种自然状态的发生概率(3)存在决策者能够选择的2个以上的行动方案(4)能够求出各计划的各状态下的决策矩阵。 4.1不确定型决策分析、不确定型决策问题的决策矩阵，每个自然状态j (j=1，2，n )的发生概率pj是未知的。 4.1.1乐观的决策标准，乐观的决策步骤，将结果值作为收入值(越大越好)，可以选择各方案的不同自然状态下的最佳结果值，并对各计划的最佳值进行比较，从中选择最佳值。 与该值对

2、应的计划是决策者选择的计划。 也被称为“最大的最大收益值法”“好中取法”。 4.1.1乐观决策标准、方案、状态、收益值、 4.1.1对乐观决策标准、乐观标准的评价反映了决策者对被决策问题的未来充满信心、态度乐观、决策者的进取精神和冒险性格。 乐观决策法的适用范围决策者，希望以高收益值引导激励，激发人们的热情的绝处，有求生的前景性好的实力，风险强。 4.1.2悲观的决策标准，悲观的决策步骤，将结果值作为收入值(越大越好)，按顺序可以选择各方案的不同自然状态下的最差的结果值，比较各计划的最差值，从中选择最佳值。 与该值对应的计划是决策者选择的计划。 也被称为“最大的最小收益值法”“恶中取法”。 4

3、.1.2悲观决策标准、方案、状态、收益值、 4.1.2悲观的决策标准，对悲观的标准的评价，反映了决策者在有什么事情发生时仔细思考事情的最坏的一面，体现了决策者平静的性格和保守的品质。 悲观决策法的适用范围已经遭受了重大损失，企业规模小，资金薄弱，对风险抵抗力低的最坏情况很可能发生。 例如，死伤者、天灾人祸需要恢复元气。 4.1.3折衷决定基准、折衷基准的决定步骤可以将结果值作为收益值(越大越好)，测定表示决策者乐观度的所谓“乐观系数”，在“”中表示(0 1 )，修正各方案的折中值h(i )。 比较各方案的折中值h(i )，从中选择最佳值，与该值对应的方案是决策者选择的方案。 4.1.4遗憾的指

4、导方针，遗憾的指导方针的决定步骤，将结果值作为收入值(越大越好)，各方案的各种自然状态下的遗憾值rij可以订正，找出各方案的最遗憾的值，从中选择最小值。 与该值对应的方案是决策者选择的方案。 也被称为“最小的最大遗憾值法”“大中取小法”。 4.1.4遗憾的指导方针、方案、状态、收益值、 4.1.4对遗憾准则、遗憾准则的评价是从避免错误的角度决定的，与悲观准则类似，是安全的决定原则，但在某种意义上比悲观准则更合理，遗憾准则决定法的适用范围有一定基础的中小企业，可以承担一定的风险，但不能太突出的竞争对手的实践可以假定结果值为收益值(越大越好)且每个自然状态出现的概率相等，即，p(1)=p(2)=p

5、(n)=1/n来确定可能性准则的确定步骤，例如4.1.54.1.5等可能性准则、对等可能性准则的评价该方法将全面考虑一个行动方案在不同自然状态下得到的不同结果，将概率导入决策问题，将不确定型问题发展为风险型问题进行处理。 但是，客观上各状态等的概率发生的情况少，该方法也难以与实际状态结合，因此这样的处理问题不被简化。 例4.1、某厂制定了三个生产方案：方案1(a1) :新建两条生产线方案2(a2) :新生产线方案3(a3) :扩建原生产线，改善旧产品。 市场需求被预测为不能测量出现高需求(1)、中需求(2)、低需求(3)这三种状况的概率。 各方案在不同市场需求下的收益矩阵为o，例4.1，分别采

6、用乐观标准、悲观标准、折衷标准、遗憾标准等可能标准来决定。 例4.1应该根据乐观标准决定、方案、状态、收益值、1000、750、300、1000、乐观标准决定来选择方案1。 例4.1应该根据悲观标准决定、方案、状态、收益值、200、50、80、80、悲观标准决定来选择方案3。 例4.1折衷基准决定：应根据1/3、方案、状态、收益值、200、850/3、460/3、850/3、悲观基准决定来选择方案2。 例4.1应当根据遗憾基准决定、方案、状态、收益值、280、250、700、250、遗憾基准决定来选择方案2。遗憾值rij，700，250，0，300，150，0，280，30，0，例4.1等的可

7、能性决策，计划，状态，收益值，1440，4.2风险型决策分析的指导方针，风险：可能发生的风险。 风险和危险有什么区别？ 危险：损害或失败的风险：可能有损害、失败或利益。 基于风险的决策：存在两种或多种可能的自然状态，并且可以预测各种可能的自然状态出现的概率时的决策。 (1)决策目标：收入最大或损失最小；(2)能够选择两个以上的方案；(3)决策者的主观意愿不转移的两个以上的自然状态(不同的天气对市场的影响等)；(4)能够计算不同方案在不同自然状态下的损益值；(5) 在可能发生的不同自然状态下，决策者不能确定将来会出现什么样的状态，但能够确定各状态出现的概率。 4.2.1期望值基准评价模型，期望值

8、：一个决定变量的期望值是乘以与不同自然状态下的损益值(或效用值)对应的发生概率之和。 式中： E(di )变量di的期待值dij变量di在自然状态j下的损益值p(j )自然状态j发生的概率。 从4.2.1期待效用值评价模型、1 .期待效用值评价模型决定矩阵O(oij)mn求出相应的效用矩阵U(uij)mn，将各方案的期待效用值称为hi，将hi称为方案I的协议度。 评价标准：合意度最大的方案是最优方案。 4.2.1期望值准则评价模型、2、期望结果值评价模型直接从决策矩阵O(oij)mn中纠正各方案的期望结果值：在重复风险决策中，决策者认为此时可以直接用结果值来决定。 4.2.1基于期望值的评估模

9、型，结果值包括利润型，如利润、收入、现金流入、产值等三种损失类型：成本，现金流出机会类型包括机会收入、机会成本等。 不同类型的结果值其选择标准不同，收益型预期收益值最大的方案最好；损失型预期损失值最小的方案最好。 4.2.1期待值基准评价模型，3 .考虑了时间要素的期待值评价模型投资决定问题将第t期的决定表(预期现金流)作为，t=1，2，n，3，考虑了时间要素的期待值评价模型，(1)修正运算第14.2.2期待值准则评价模型应用例，P83例4.8，状态，状态概率，方案，收益值oij，P83例4.8 (1)如果不考虑决策者对风险的态度，可以用期待结果值进行评价。 状态、状态概率、计划、收益值oij

10、、最佳计划为a2、出口b型机床。800、960、826、P83例4.8、(2)考虑到决策者对风险的态度，应以协议程度进行排名。 如果测量出o* maxoij2500、o0 minoij500 u(o*)=1、u(o0)=0，则决策者为550 (0. 5，2500； 0.5，500 )修正算法：P83例4.8，(2)使用效用函数表(0.35 )，可求出对应于决策矩阵的效用矩阵为，状态，状态概率，计划，效用值uij，0.6342，例如，一家冷饮厂今年夏天(7，82月)开始冷饮的这种冷饮每箱成本100元，售价200元，每箱售后利润100元。 如果当天不能出售，过剩的一箱将因冷藏费等原因损失60元。

11、根据统一修订分析和市场预测，市场销售情况如下表所示。 问：这家工厂今年夏天的日产量应该达到多大的利润？分析：一箱利润100元，一箱损失60元，2万、2万、2万、2万、1.94万、2.1万、2.1万、1.88万、2.04万、P87=143.44 (万元) NPV(a2)=200.30 (万元)所以方案a2应该选择，4.2.3风险型决定的其他标准，1、概率优势法把风险型问题的收益矩阵作为，4.2.3风险型决定的其他标准，1、概率优势法把方案ak和al作为将2、2、2计划ai的报酬值记作qi (随机变量)，对于任意的报酬值x，如果有P(qkx)P(qlx )，则计划ak在概率上比计划al好，在决定时

12、能够先淘汰计划al。 例4.11、方案a1可知状态优于方案a3，因此淘汰a3。 p (q 110 )1p (q 210 ) p (q 120 )0.9p (q 220 )0.8p (q 130 )0.5p (q 230 )0.4p (q 140 )0.3p (q 140 )。 4.2.3风险类型确定的其他标准，1、概率优势法注：如果计划ak在状态上优于计划al，则计划ak必须在概率上优于计划al。 相反不一定成立。 因为两种方案都没有概率优势的关系，所以概率优势法的应用是有限的。 4.2.3风险型决定的其他标准，2 .法则基本构想评价方案的情况下，不仅考虑方案带来的期待收益值()，还考虑代表风

13、险的方差()，评价函数值()，或者()，2 )选择最大的方案是最满意的方案。 问题评价函数是如何决定的？ 4.2.3风险类型决定的其他标准，2，法则评价函数(，2 )如果应有的特征2被固定，(，2 )是增量函数。 对于风险厌恶者，在固定时，(，2 )是第2减法函数，对于喜欢风险者，在固定时，(，2 )是第2增法函数，对于风险中立者，在固定时，(，2 )是与第2值无关的4.2.3风险类型决定的其他标准，2，法则中经常使用上述3种评价函数都是厌恶风险型的a0，上述3种评价函数都是嗜好风险型的a0，上述3种评价函数都是风险中立型。 例如，4.13 (、2)0.00012、修正运算： a1(800，0

14、 ) 800 a2(960，1352400 ) 824.76 a3(826，286044 ) 799、状态、概率、计划、800、960、826、0、1352400、1352400 决策树分析法：用决策树进行决策树分析的方法。 决策分析过程是进行风险型决策分析的重要方法之一，它具有以图解方式表现整个决策层次、阶段及相应决策依据的层次清晰、修正算法方便等特点。4.3.1决策树的符号和结构，1，决策点：节点2 .方案分支：从决策点开始从左到右绘制的一些直线，每条直线代表一个备选方案3，状态节点：在每个方案分支末端加上“”符号4 .概率分支：从状态节点引出每条直线代表自然状态，并且在直线上显示其可能出

15、现的概率。单级决策树、1、2、决策点、方案分支、方案分支、状态节点、状态节点、概率分支、概率分支、概率分支、概率分支、结果值2 .校正各状态点的期望值：从右向左逐步校正各状态节点的期望收益值或期望损失值。 在各点上表示该数值的3 .修枝选定方案：在决定点比较各状态节点上的期待值，选择期待收益值最大的方案。 对落选的方案进行“剪枝”，在利润低的案枝上做“”标记。 最后留下最有效的方案。 4.3.3单段决定应用例，P49例4.8，1，3，出口a型机床，出口c型机床，0.6345，0.6255，一般0.4，销售额0.3，销售额0.6636，0，0.8198，0.6492，0.3995，0.5654，决定： 零售经营新鲜水果，一般的进货和销售时间为1周(7天)，如果不超过1周销售就会引起保管费用和腐败损失的大幅上升。 如果销售时间超过1周，每公斤的损失平均为0.5元。 例：市场调查显示，柑橘类的销售量与目前其他水果的供应和销售情况有关：如果其他水果供应充足，柑橘类的销售量将达到6000公斤，其他水果供应稍有不足，柑橘日的销售量将达到8000公斤，其