7.2.1三角形的内角.ppt

1、 初中数学资源网,三角形的内角和, 初中数学资源网,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争, 初中数学资源网,简单应用： 1、求出下列各三角形的中的x,x0,x0,x0,x0,x0,650,400,x0, 初中数学资源网,2、如图从A处观测C 处

2、时仰角 CAD=300，从B处观测C处时仰角CBD=450 ，则从C处观测A、B两处时视角ACB是多少？,A,D,B,C, 初中数学资源网,3、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=1500 ， B=D=400 求C的度数。,B,A,D,C,1500,400,400, 初中数学资源网,4、在 ABC中，B=A+200 ,C=2A 求A、B、C的度数。 5、已知在三角形ABC中， A：B：C=1:2:3则ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 6、在直角ABC中， ACB=900， CD A

3、B。垂足为D，试确定A与DCB的大小关系（ ） A、 A DCB B 、A= DCB C 、A DCB D无法确定, 初中数学资源网,A,D,B,C,7、如图，求A、 B、 C、 E的和。,A,B,C,D,E, 初中数学资源网,8、在 ABC中， B=600， C=550，DEBA，则 DEC的度数是（ ） A、600 B、550 C、650 D、1150,B,C,C,D,E, 初中数学资源网,9、在 ABC中， B=630 ， C=510 ，AD是BC边上的高，AE是BAC的角平分线，求DAE,B,A,C,D,E,www

4、.1230.org 初中数学资源网,10、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角是多是多少度?, 初中数学资源网,12、一个大型模板，如图，设计要求BA与CD延长相交成300角，DA与CB延长相交成200角，怎样通过测量A、B 、C 、D的度数来检查模板是否符合上述要求？,B,A,C,D, 初中数学资源网,13、某工程队准备开挖一条公路隧道，需要在山的两侧同时施工，为了保证隧道在同一直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点M和N，然后在左边定出开挖的方向

5、线AM，为了准确的定出右边开挖的方向线BN，测量人员取一个可同时看到点A、M、N的点P，测得MAP =300 ，APD=1100 ，请你判断当NBP为多少度时，才能保证BN和AM在同一条直线上？,A,M,N,B,P,300,1100, 初中数学资源网,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作1=A， 于是CEBA (内错角相等，两直线平行). B=2 (两直线平行，同位角相等). 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=

6、180,三角形的内角和等于1800., 初中数学资源网,证法2：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800., 初中数学资源网,证法3：过A作EFBA， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800., 初中数学资源网,证法4：过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等)

7、EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800., 初中数学资源网,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法., 初中数学资源网,（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,新知应用,讨论, 初中数学资源网,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？, 初中数学资源网,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,