学段统计与概率解读.ppt

1、关于 2011 小学数学新课标修改稿中统计与概率的解读,统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，帮助人们做出合理的决策。信息社会，数据日益成为一种重要的信息，如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素质。为此课程标准在研制过程中，将统计与概率作为数学教育的四个领域之一。,一、统计与概率的地位：,二、“统计与概率”的内容与教学要求,课程标准指出：“在本学段中，学生 将经历简单的数据统计过程，进一步学习 收集、整理和描述数据的方法，并根据数 据分析的结果作出简单的判断与预测；将 进一步体会事件发生可能性的含

2、义，并能 计算一些简单事件发生的可能性。”如果说 第一学段中，学习统计与概率知识主要通 过具体操作活动，使学生对数据处理的过,程有所体验。本学段主要通过对日常生活 和周围环境中熟悉的素材，使学生经历简 单的数据处理过程来进一步学习收集、整 理和描述数据的知识和方法，并根据数据 作出简单的决策和预测。,三、概率（可能性）的教学要求,本学段学习的概率知识主要使学生 能对一些简单事件发生的可能性大小作 出刻划，即能用学生自己的语言描述影 响事件之所以发生可能性的主要理由， 以及作出一些预测。,(一)体验事情发生的等可能以及游 戏规则的公平性，会求一些简单事件发 生的可能性。,例如：在足球比赛前，主裁

3、判为确定哪 一个队先发球，总要以掷硬币的形式来 决定。这种游戏的规则，看似有很大的 不确定现象，但对双方来说，都有50% 的概率，所以也体现了游戏的公平性原则。 在日常生活中，类似实例很多，如何把这 些实例引入到课堂，则是本目标实施的重点. (二)能设计一个方案，符合指定的要求 也就是说，学生在设计方案时，首先他们 要理解等可能性的概念，再次，会作一些简单 的计算，这是实施本目标的关键。,(三)对简单事件发生的可能性作出预测， 并阐述自己的理由。,简单事件发生的可能性是可以计算的。例如， 两支球队进行比赛，其胜负的可能性都是50%。 然而人们在预测两支球队的胜负时，有时往往会 偏护于某一支球队

4、。这其中的道理是在事 件发生的可能性中，有些其它因素将影响 这种可能性。如上所述的两支球队的胜负， 虽然他们都有50%的可能性，但两支球以 往胜负的情况，以及球队人员的变化，都,将影响这种可能性。所以，在本目标的实 施中，选择一些典型的实例进行预测，并 让学生自己来阐述理由就显得十分的重要。,四、简单数据的统计教学,本学段的简单数据统计过程的内容主要有： 经历数据处理的全过程；通过实例，进一步认 识统计图表以及选择统计图表有效地表示 数据；理解不同统计量的基本特征；能从 生活中有意地获得一些数据信息并能作一 些简单的判断和预测。在标准中，本,学段的简单数据统计过程的内容目标有8条，,(一)经历

5、简单的收集、整理、描述和分析数 据的过程(必要时可使用计算器)。在第一学段中， 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验， 本学段学生则将进一步学习. (二)根据实际问题设计简单的调查表 调查是收集数据一种有效方法。调查在人们的 生活中有着广泛的应用，学生从小学习调查的方 法，将为他们今后从事科学的研究打下扎实的基 础。调查表是调查的前提，一个调查表的好坏， 将影响到调查材料的价值。因此，指导学生设计,简单的调查表是本目标实施的重点。 (三)通过实例，进一步认识条形统计图(1格 表示多个单位)，认识折线统计图、扇形统计图； 统计图是描述数据信息的一种直观、有效地表示 形式，由于这三种统计图表

6、示的形式不同，因此 它们的作用也不同。如何根据实际情况，有效地 选择统计图是教学中的重点。 (四)通过丰富的实例，理解平均数、中位数、,众数的意义；根据具体的问题，能选择适当的 统计量表示数据的不同特征。平均数、中位数、 众数是代表一组数据典型水平或集中趋势的量， 它能反映数据分布的基本情况。 平均数、中位 数、众数是数据统计中常用的概念，理解这些 概念的实际意义，也就了解了这组数据的基本 特特。因此，通过大量丰富的实例，理解平均 数、中位数、众数的实际意义，将是本目标实 施的重点。 教学时要注意让学生通过丰富的实例，理解 平均数、中位数、众数的意义。在第一学段中， 学生已经接触了平均数的概念

7、，本学段是进一,步认识平均数。中位数，众数都是第一次出现的 概念。对于这三个概念的理解，重要的是通过大 量实例，让学生体会它. (五)能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地 获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。 本目标实施的重点是培养学生有意识地获得一些 数据信息的能力，懂得要讨论或研究的问题，需 要到那里去找数据信息的方法。 (六)能设计统计活动，检验某些预测。 它包括设计的主题，实施的方法以及数据的整理、 分析等。本目标的要求是综合运用已经掌握的统计,知识，以提高学生应用的能力。本目标实施的重点是设 计统计活动实施的方法，以及具体的步骤，这也是学生 比较困难的一个方面.在教学中应该注意

8、活动主题要与学 生的生活密切联系。 经常运用他们身边一些习以为常的 实例作为主题，那么学生就比较容易掌握统计活动的设 计方法。 (七)能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测， 并能进行交流。解释统计结果是分析数据的一种能力，也 是对统计结果进行判断的基础。开展收集数据、整理数据， 得出数据结果的活动，目的是从数据中获得判断和预测。 本目标实施的重点是能解释统计结果，学生只有会从不同 角度解释统计的结果，他们才能根据结果作出判断和预测。 要注重学生间的交流活动。交流的目的是拓展学生思考的角 度及提高培养他们语言的表述能力。,(八)初步体会数据可能产生误导。 因此，增强这方面的认识，也是十分有必要的。由于 本学段的学生仍是小学阶段，所以本目标实施的重点在于 初步的体会。 数据的误导并不是数据计算出错，而是运用数据计算 的特点，强调突出某一方面，从而引起人们的关注。例如， 某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工 资超过1200元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公 司公布的这个数? 职务 经理 副经理 职员 人数/人 1 2 13 月工资/元 5000 200